open sentence

17:52 Apr 21, 2013 

Allemaal bedankt voor het meedenken en voor alle informatie. Voor alle geopperde vertalingen is wel iets te zeggen. Uiteindelijk heb ik voor 'open bewering' gekozen.

12:05 Apr 16, 2013 

Ook interessant document / het is een doc /

Het heet:

Uittreksel Algebra A

Een PROPOSITIEFUNCTIE (ook wel PREDIKAAT of OPEN BEWERING) is een uitdrukking met variabelen, die na toekenning van waarden aan de variabelen een propositie wordt.


http://www.google.nl/url?sa=t&rct=j&q="open bewering"&source...

23:06 Apr 15, 2013 

In propositional logic, a propositional formula is a type of syntactic formula which is well formed and has a truth value. If the values of all variables in a propositional formula are given, it determines a unique truth value. A propositional formula may also be called a propositional expression, a sentence, or a sentential formula.

http://en.wikipedia.org/wiki/Propositional_formula

En daar kwam ik op via:

http://mathworld.wolfram.com/Sentence.html

A closed sentential formula is called a sentence (Carnap 1958, pp. 24-25 and 85). However, in some language systems, open sentential formulas are also admitted as sentences (Carnap 1958, p. 25).

http://mathworld.wolfram.com/ClosedSententialFormula.html

http://mathworld.wolfram.com/OpenSententialFormula.html

22:57 Apr 15, 2013 

wordt ook gebruikt, wat vaker als we op Google moeten afgaan

Een vergelijking bestaat uit een linker lid en een rechter lid met daartussen een 'isgelijkteken'. Het is een voorbeeld van een open bewering. Het linker- en rechterlid is meestal een formule met variabelen en getallen. Dit kan één variabele zijn, maar er zijn ook vergelijkingen met meer variabelen.

http://www.wiskundeleraar.nl/page3.asp?nummer=7167

Propositie
Tot nu toe hebben we gewerkt met proposities. Dit onderdeel heet dan ook propositielogica.
Nu gaan we open beweringen of predikaten aan de orde stellen.
Dit noemen we predikatenlogica.
Voorbeelden van open beweringen of predikaten zijn:

x - 1 > 0
x.x + 2x - 5 < 0
y = 2x.x + 1
(a + b).(a + b) = a.a + 2a.b + b.b

Open beweringen bevatten één of meer letters die nog geen vaste waarde hebben.
Van open beweringen kun je dus ook niet zeggen of ze waar of onwaar zijn.
Het zijn geen proposities.
Zodra je getallen hebt ingevuld, wordt de open bewering een propositie, die waar is of niet waar is.

http://www.fisme.science.uu.nl/ctwo/WiskundeD/MateriaalDomei...

21:34 Apr 15, 2013 

Nou, Stefan, voor mij zijn 'wiskunde' en 'uitspraken' nauw met elkaar verbonden en niet alleen voor mij zie discussion entry hieronder.

Verder vind ik deze overeenkomst frappant:
Het voorbeeld van de vraagstelster:

http://www.mathsisfun.com/algebra/open-sentences.html

en mijn voorbeeld (zie hieronder) hieruit (bladzijde 2):

http://www.math.leidenuniv.nl/~hfinkeln/downloads/Caleidosco...

De uitspraak over de 'open uitspraak' komt uit de mond van deze meneer:

http://www.petervantriet.nl/index.php?pageID=49

21:25 Apr 15, 2013 

ik zie dat de koppeling ontbreekt voor 'open uitspraak'
alsnog:

http://www.google.nl/url?sa=t&rct=j&q="open uitspraak" "wisk...

21:18 Apr 15, 2013 

zie ook dit:

In de wiskunde spelen uitspraken een hoofdrol. Wiskunde is een wetenschap van uitspraken, waarbij getracht wordt de juistheid van deze uitspraken aan te tonen. Met de juistheid van een uitspraak wordt bedoeld of deze waar of onwaar is.

Voorbeelden van uitspraken:
• De zon is rond.
• Een week bestaat uit 5 dagen.
• Vijf is meer dan drie.
• 3 + 2 = 5
• 8 − 2 = 11

De eerste twee uitspraken, waarvan er één waar is en één onwaar, zijn niet erg wiskundig van aard, maar het zijn wel uitspraken. De derde is wel wiskundig, maar is taalkundig geformuleerd. De laatste twee uitspraken zijn zowel wiskundig
van aard als ook wat notatie betreft.

Opmerking: De eerste drie uitspraken zijn zinnen. De laatste twee niet! Het ’=’-symbool in deze laatste twee uitspraken is dus geen gezegde, ook al wordt het uitgesproken als is gelijk aan. Gebruik dit ’=’-teken dan ook liever niet als een gezegde! Bijvoorbeeld:

http://www.math.leidenuniv.nl/~hfinkeln/downloads/Caleidosco...

21:00 Apr 15, 2013 

in de logica en wiskunde heeft men het wel over uitspraken die wel of niet waar kunnen zijn

In Getal en Ruimte deel 2VI (1973. p. 43) komt de ongelijkheid 2 x + 1 < 8 met grondverzameling N voor. S is de oplossingsverzameling. Er wordt gevraagd:
Waarom is 3 E S? Op de vraag van een hospitant hoe je dat nagaat, hoorde ik een leerling antwoorden: 'Eerst 1 naar de andere kant brengen.' De hospitant sputterde tegen: 'Is dat nu wel nodig?' 'Je moet toch S uitrekenen? Hoe kun je anders weten of 3 erin zit?' stelde de leerling met enige verwondering vast. Zij had een set ontwikkeld op het bepalen van oplossingsverzamelingen. Maar misschien moeten we voorzichtig zijn met deze konklusie in dit geval. Het is mogelijk dat de leerling niet meer beschikte over het schema van het oplossen
van een * variabele uit een open uitspraak. *

bv
Inductie bewijst dan dat een uitspraak geldt voor de hele verzameling door te bewijzen dat de uitspraak geldt voor het minimale element van de partiële ordening en vervolgens te bewijzen dat als de uitspraak geldt voor een deelverzameling van de verzameling, dat de uitspraak dan ook geldt ...

http://nl.wikipedia.org/wiki/Inductie_(wiskunde)