Triangle Hinge Theorem
French translation: Théorème de hinge
| GLOSSARY ENTRY (DERIVED FROM QUESTION BELOW) | ||||||
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| 04:38 Feb 14, 2011 |
| English to French translations [PRO] Science - Mathematics & Statistics / Geometry | |||||||
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|  Selected response from: Madeleine Chevassus France Local time: 04:39 | ||||||
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| 5 | Proposition I.25 (des éléments) d'Euclide |
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| 4 -1 | Théorème de hinge |
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| 1 -1 | Le théorème du « chevron » |
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| Summary of reference entries provided | |||
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| Théorème, axiome ou postulat? N'y manque qu'une... charnière! |
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| Discussion entries: 12 | |
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Answers
17 hrs confidence: 
peer agreement (net): -1
peer agreement (net): -1| triangle hinge theorem Le théorème du « chevron » Explanation: page 4 of the following site: http://www.ac-grenoble.fr/maths/perso/Demo_par_aires.pdf Il peut aussi s'agir du théorème du triangle pivotant |
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8 days confidence: peer agreement (net): -1
peer agreement (net): -1| triangle hinge theorem Théorème de hinge Explanation: ce théorème connu dans le monde anglo-saxon est inconnu en France, il est relatif à la géométrie des triangles. -------------------------------------------------- Note added at 8 days (2011-02-22 08:14:18 GMT) -------------------------------------------------- théorème de hinge, why is it called théorème de hinge? http://aolanswers.com/questions/science_mathematics_27391384... -------------------------------------------------- Note added at 8 days (2011-02-22 10:15:12 GMT) -------------------------------------------------- inconnu, en tout cas sous ce nom. |
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13 days confidence:
| triangle hinge theorem Proposition I.25 (des éléments) d'Euclide Explanation: Bizarrement, bien que l'expression "Hinge Theorem" soit relativement courante sur le Net, elle n'est jamais reprise en français (genre "théorème des triangles charnières/gonds/pentures/etc.) non plus que sa version "SaS inequality theorem" (i.e. théorème de l'inégalité SaS et variantes avec "arêtes", "côtés", "sommet", etc.). Après avoir effectué des dizaines de recherches sur différents aspects du théorème ou des traductions possibles (l'illogisme me rend compulsive!), les options qui rendent des résultats cohérents sont: "Proposition I.24 d'Euclide" et "Proposition I.25 d'Euclide". Par exemple: http://meine-mathe.de/ex/euclide/euclide1_25.html http://meine-mathe.de/ex/euclide/euclide1_24.html Essai critique sur les principes fondamentaux de la géométrie élémentaire ou Commentaire sur les XXXII premières propositions des éléments d'Euclide (Livre numérique Google) par Jules Hoüel, p. 30-31 http://books.google.ca/books?id=HiUPAAAAQAAJ&printsec=frontc... "...En géométrie aussi, l'époque exige qu'on se positionne par rapport aux classiques de l'époque hellénistique. Ainsi Proclus nous transmet-il une preuve alternative à la Proposition I. 25 des Éléments qu'il attribue à Ménélaos." http://www.math.ens.fr/culturemath/histoire des maths/htm/Vi... Pour plus de précision, on pourrait dire "Proposition I.25 des Éléments d'Euclide", mais ça ne semble pas nécessaire, la notation des propositions d'Euclide étant constituée du numéro du livre de ses Éléments (en chiffre romain) et du numéro de la proposition (et de même pour les définitions et demandes/postulats). Et reste évidemment l'habituel "Proposition I.25 d'Euclide (Hinge Theorem)" -------------------------------------------------- Note added at 15 days (2011-03-01 18:30:43 GMT) Post-grading -------------------------------------------------- Note: "Éléments" prend la majuscule. |
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Reference comments
12 days |
| Reference: Théorème, axiome ou postulat? N'y manque qu'une... charnière! Reference information: Le "Triangle hinge theorem" s'énonce comme suit (dans son énoncé le plus simple): "If two triangles have two pairs of sides which are the same length, the triangle with the larger included angle also has the larger third side. (...) This is Proposition 24 of Book I of Euclid's The Elements. This theorem is the converse of Proposition 25: Converse Hinge Theorem. This theorem is also known as the SAS Inequality Theorem. http://www.proofwiki.org/wiki/Hinge_Theorem i.e. "deux triangles ayant deux côtés égaux, la base de l'un est plus grand que la base de l'autre si et seulement si l'angle au sommet du premier est plus grand que l'angle au sommet de l'autre." Il s'agit des propositions 24 et 25 des Éléments d'Euclide (Livre 1) http://fr.wikipedia.org/wiki/Livre_I_des_Éléments_d'Euclide et "This proposition is not used in the rest of Book I, but it is used in XI.20 and XI.23." http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/bookI/propI25... Cette source explique l'origine de l'appellation: "The text uses two theorems (Unequal sides/angles Theorems)... These concepts are also often referred to as the Hinge Theorem. This basically states that given two fixed length sides in a triangle, the length of the third side will increase as the angle opposite increases, just like the set of triangles described by a hinge." http://www.andrews.edu/~calkins/math/webtexts/geom07.htm |
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