continuum-many

04:01 Jan 6, 2016 

Mächtigkeit der reellen Zahlen (R).

18:13 Jan 5, 2016 

Schönen Dank für die Erklärung!Erhellend und dabei doch bescheiden auf die Diskussion beschränkt!

16:50 Jan 5, 2016 

Danke, erhellend! Ich war fälschlicherweise davon ausgegangen, dass alle überabzählbaren Mengen mindestens die Mächtigkeit der Menge der reellen Zahlen haben. Mein gedanklicher Dreisprung war quasi: Kontinuum -> R -> überabzählbar. Das ist in der Tat nicht genau genug. Ist eben doch ein bisschen zu lange her bei mir ;-)

16:21 Jan 5, 2016 

Es geht hier ein bißchen durcheinander: Der zu übersetzende Satz ist inhaltlich nicht genau zu fassen, gemeint ist lediglich: "unabsehbar viele". Der mengentheoretische Begriff "überabzählbar viele" trifft weder den Ausgangstext noch das Algebra-Beispiel. Im Algebra wird ausgesagt, daß die Mächtigkeit der betreffenden Zahlen gleich der Mächtigkeit des Kontinuums ist. Das ist präziser als "überabzählbar". Nicht jede überabzählbare Menge hat die Mächtigkeit des Kontinuums; ob sie nun wiederum mindestens die Mächtigkeit des Kontimuums hat oder womöglich weniger, ist das sogenannte Kontinuumproblem. So gesehen ist der Diskussionsbeitrag von Erik richtig, die Übersetzung von Nora hinsichtlich der Übersetzung richtig, aber inhaltlich falsch; den übrigen drei derzeitigen Übersetzungsvorschlägen kann der ehemalige Mengenlehrer Konrad sprachlich bzw. mathematisch nicht zustimmpen.

10:06 Jan 5, 2016 

LOL, 'so richtig megaunendlich' klingt auch sehr gut :-) Und selbst der Laie kann den fachlich korrekten Begriff 'instinktiv' so auslegen, wie er hier verwendet wird.

09:09 Jan 5, 2016 

Nochmal zur Verwendung des Begriffs im Quelltext. Wenn man sich diesen ansieht, wird klar, dass der Begriff nicht als streng definierter mathematischer Fachbegriff verwendet wird, sondern eher als bildungssprachlicher Ausdruck für: "Unendlich viele, aber nicht nur Feld-, Wald- und Wiesenunendlich, sondern so richtig megaunendlich".

Diese Funktion erfüllt nun glücklicherweise auch der fachlich korrekte Begriff "überabzählbar unendlich viele" sehr gut, während einfach nur "unendlich viele" die beschriebene Nuance fehlt.

Nebenbei: Um den interessanten Auftrag beneide ich Dich!