https://fr.wikipedia.org/wiki/Brasage
"Le brasage est l'opération, la brasure est le résultat. Le résultat est généralement un assemblage « hétérogène », cependant dans le cas du brasage de matériaux de même nuance, l'interface peut ne plus être détectable à l'examen macroscopique."

I think 'brasage' and 'brasure' are in the right semantic field; however, 'brasure' is the result and 'brasage' is the process.

Therefore, we need something else in order to convey the raw material that she uses in order to carry out this process.

Technically, 'métal d'apport' (used in soldering) would seem to match exactly that meaning.

However, if this is a piece of literature, not a technical manual, then perhaps 'brasure' or even just 'nouveau métal' would work better - people seem to use 'brasure,' 'soudure' and 'métal d'apport' interchangeably when they chat about the subject:

http://metal-connexion.fr/forum/metal-d-apport-pour-souder-l...

> My suggestion:
Elle commanda un morceau de brasure semblable à celui [de la bague]. Elle écarterait la bague afin de l'élargir, puis y souderait le nouveau métal pour réaliser la brasure.

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Note added at 1 hr (2017-01-20 10:58:29 GMT)
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(Sorry, correction)
Elle commanda un morceau de brasure semblable *au métal* [de la bague]. Elle écarterait la bague afin de l'élargir, puis y souderait le nouveau métal pour réaliser la brasure.