"dudakların birleştiği nokta" wäre als allgemeine Übersetzung zwar richtig, aber in diesem Kontext nicht wirklich zu gebrauchen...

*dudaklarınızı mümkün olduğu kadar (aşağı) bükün*
Ich würde den Satz vermutlich in etwa so übersetzen, wobei ich höchstwahrscheinlich auf das "aşağı" verzichten würde...
"dudak bükmek" = "Lippen (nach unten) verziehen"
Da beides auf das Selbe hinausläuft und "dudak bükmek" eine gängige Redewendung im Türkischen ist, ist es wohl am Sinnvollsten solch eine Beschreibung vorzuziehen. Alles Andere klinge doch irgendwie "erzwungen"...