Como bien intuyes, quiere decir que XXX no tenía nada, pero el rey y la jota del turn y river (cuarta y quinta cartas) le dan la victoria.
"Runner" quiere decir precisamente eso: obtener la victoria en una mano gracias a las últimas cartas.

Así bien, podrías decir: "pero un rey y una jota finales decantaron la mano hacia XXX/le dieron el bote a XXX".