Sin más datos sobre de qué tipo de "fin de non recevoir" se trata, yo optaría por esta versión.
"El tribunal rechaza las excepciones de improcedencia y de incompetencia y las excepciones de inadmisibilidad presentadas por XX"
Con más datos, podría traducirse con mayor precisión, de acuerdo a la fin de non recevoir que corresponda (es decir, falta de personería, falta de legitimación, prescripción, etc)

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Note added at 31 mins (2011-06-28 17:22:35 GMT)
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http://lexinter.net/NCPC/les_fins_de_non_recevoir.htm

l'irrecevabilité et l'incompétence no son fins de non recevoir, de ahí la redacción del original.



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Note added at 38 mins (2011-06-28 17:29:49 GMT)
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Estaría bueno saber para qué país traduces, porque podría haber diferencias. Te aconsejo que le des una mirada al código procesal civil de tu país.