"a back brace" could also apply to the thoracic region of the spine (not only the lumber region) so that's why I've offered "órtesis de la columna vertebral" in order to cover that point.

Your suggestion of "faja" is also common >> "faja ortopédica para la columna vertebral (lumar)"

"corsé ortopédico para la columna vertebral/lumbar" is another possibility....

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Usos de las fajas ortopédicas - Dolor De Espalda y Cuello
dolordeespaldaycuello.com/fajas-ortopedicas/
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Jul 16, 2014 - Las ***fajas ortopédicas*** están hechas en la mayoría de las veces de los siguientes elementos: ... equilibrada y así mantener una posición normal en la columna vertebral. ... ¿Cómo usar el Corset ortopédico para la escoliosis?

Faja Ortopedica Para Espalda Y Cadera - Fajas en Cuidado ...
listado.mercadolibre.com.mx › ... › Fajas
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***Faja Ortopedica Para Tórax Y Espalda Post Operatorio*** · Faja Ortopedica Para .... Faja Elastica Sacrolumbar Lumbar Columna Dolor Espalda · Faja Elastica ...

ORTESIS DE LA COLUMNA VERTEBRAL by on Prezi
https://prezi.com/.../ortesis-de-la-columna-vertebral/
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***Órtesis de Columna Vertebral*** Corsé de Perricone Corsé de Maguelone Conclusión Introducción Las órtesis son

Guía descriptiva de ortoprótesis - Ministerio de Sanidad ...
www.msssi.gob.es/.../docs/GuiaDescriptivaOrtoprotesisTomo1....
S. Guía descriptiva de ortoprótesis. Tomo i. Prótesis distintas a las prótesis de miembros, sillas de ruedas, ortoprótesis especiales y ***ortesis de columna vertebral.***

***corsé ortopédico***

1. m. corsé que tiene por objeto corregir o prevenir las desviaciones de la columna vertebral.
http://dle.rae.es/?id=B0weQlY



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** Sorry should read "lumbar region" not lumber region" in the explanation above.

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Órtesis

Una órtesis, según definición de la Organización Internacional de Normalización (ISO), es un apoyo u otro dispositivo externo (aparato) aplicado al cuerpo para modificar los aspectos funcionales o estructurales del sistema neuromusculoesquelético.1

El término se usa para denominar aparatos o dispositivos, férulas, ayudas técnicas y soportes usados en ortopedia, fisioterapia y terapia ocupacional que corrigen o facilitan la ejecución de una acción, actividad o desplazamiento, procurando ahorro de energía y mayor seguridad. Sirven para sostener, alinear o corregir deformidades y para mejorar la función del aparato locomotor.

https://es.wikipedia.org/wiki/Órtesis