Тот сайт, на который Вы ссылаетесь, мне кажется, содержит объяснение: традиц. техника состоит в том, чтобы удерживать камень между когтями «котенка», тогда как более современный дизайн предполагает технику «напряжение» или «рельсы». И на иллюстрациях показаны эти «когти котенка» - выступающие и накладывающиеся поверх камня «коготки» - лапки квадратной или круглой формы, в разных позициях (см. Exemples des sertis griffés).
А ниже там идут примеры Serti Rail и Serti Tension (и другие тоже) – там таких лапок-держалок нет. Вот в этом, мне кажется, и разница: Chatonnage (с «лапками») – частный случай Sertissage ; последний включает в себя и другие техники, в т.ч. и более современные.