Вся фраза:
В связи с увеличением уставного/учредительного капитала общество перенимает участие в обществах ХХХ по цене в размере ХХХ в соответствии с договором об имущественном вкладе.
именно участие в обществе, это юридический термин, ничего страшного :-)
а что касается уставного или учредительного, или даже складочного капитала, это зависит от типа общества, посмотрите гражданский кодекс, как именно называется капитал данного общества.

--------------------------------------------------
Note added at 17 mins (2017-08-10 19:53:05 GMT)
--------------------------------------------------

По поводу другого варианта - компаниях - Gesellschaft - это именно общество, а не компания. То есть любое общество - это, конечно, компания, но ГК не предусматривает такого вида юридических лиц как компания, а именно:
Юридические лица, являющиеся коммерческими организациями, могут создаваться в организационно-правовых формах хозяйственных товариществ и обществ, крестьянских (фермерских) хозяйств, хозяйственных партнерств, производственных кооперативов, государственных и муниципальных унитарных предприятий.
И точка. Компаний как юридических лиц просто нет в русском языке. Компания - это как бы синоним слова фирма, и в данном случае неуместен, поскольку речь идёт о передаче долей юридических лиц. :-)

--------------------------------------------------
Note added at 1 hr (2017-08-10 20:39:27 GMT)
--------------------------------------------------

Пожалуй, даже лучше написать "приобретает ПРАВА на участие в обществе", поскольнку само словосочетания "участие в обществе" используется, как правило, с глаголами "прекращать" или "удостоверять", либо в качестве подлежащего в именительлном падеже (н-р. "участие в обществе подразумевает..." или "участие в обществе возможно..", а по сделкам происходит приобретение или передача прав.

--------------------------------------------------
Note added at 1 hr (2017-08-10 20:40:32 GMT)
--------------------------------------------------

поскольку
словосочетание
в именительном падеже

простите :-)

--------------------------------------------------
Note added at 1 hr (2017-08-10 20:47:15 GMT)
--------------------------------------------------

В принципе, если Вы напишите "доля", или скажем там "пай", это не будет ни лингвистической, ни юридической ошибкой, только уточните в ГК, как именно называются права на участие в данном виде общества.