Pelo que pude constatar pesquisando alguns artigos na Wikipedia, existem diferentes tipos de identificação por impressão ocular, como identificação biométrica da retina (retina scan), reconhecimento através da íris (iris recognition) e verificação através dos vasos oculares (eye vein recognition). A terminologia em questão (eye print) é vaga e não permite identificar o tipo específico de identificação biométrica; portanto, eu diria simplesmente impressão ocular, com base no seguinte texto:

"Segundo eles, esta tecnologia foi desenvolvida em parceria com a EyeVerify, sendo responsável por realizar uma leitura do padrão de veias em ambos os olhos do usuário, registrando então o chamado Eyeprint ID, que pode ser traduzido como "Identidade de impressão ocular". (...)
Vale destacar que o Eyeprint ID não escaneia a retina do usuário, sendo capturado apenas o padrão dos vasos presentes em seu globo ocular, já que esta característica é única em cada ser vivo."

PS: identificar-se, autenticar, ou fazer autenticação (conforme sugerido por outro colega).

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Note added at 4 hrs (2017-08-11 23:55:59 GMT)
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Também há que se pensar que deve existir um paradigma linguístico entre impressão digital (fingerprint) e impressão ocular (eyeprint).