One of the meaning for commissioner from the Webster's II is: A governmental official in charge of a department. Judging by the context the translation might be: Государственный секретарь по вопросам здрвохранения (Gosudarstvenniy sekretar' po voprosam zdravohraneniya)

continuing my brief answer explanation:
v voprosakh ili po voprosam zdravookhraneniya. Knowlegeable, experienced and most suitable health care professional in that position to provide and manage benefits, coverage, eligebility and ways of providing services in the Health Care Industry.
If I were you, I would consult with Publication of the ATA (American Translators Assiciation), The ATA Chronicle at the pages 29-41. My best bet to contact the Cross Cultural Health Care Programm in Seattle, offered by Northwest Translators and Interpreters Society (NOTIS)Seattle, WA
Tel.:1 425 382-5642 or
www.eskimo.com/bwest/notis/index.html

The brief answer sounds too informal to me (CD-ROM dictionary CONTEXT-Copyright 1992-1996 Informatic AO) In analogy with "Parliamentary Commissioner"-priemshik zhalob na gosudarstvennyh sluzhashih. I would use "Upolnomochenny po rassmotreniyu zhalob grazhdan, svyazannyh s meditsinskim obsluzhivaniem."
"Управление Уполномоченного по рассмотрению жалоб, связанных с медицинским обслуживанием, принимает заявления граждан, рассматривает их выносит по ним решение. Уполномоченный - это борец против нарушений в здравоохранении, который помогает и тем, кто пользуется медицинским обслуживанием и тем, кто его предоставляет, улаживать и решать проблемы.

Hope this helps!

ombudsman = омбудсман. I was a simultaneous interpreter at last OECD.

I'm almost sure, that in xUSSR this organization would have been called something like "Государственная инспекция охраны здоровья", and the chief of this organization would have been "Начальник Государственной инспекции охраны здоровья" or "Главный Государственный Инспектор Охраны здоровья". Cheers.