по порядку шага дискретизации

English translation: order of accuracy with respect to (the) discretization step

GLOSSARY ENTRY (DERIVED FROM QUESTION BELOW)
Russian term or phrase:точность по порядку шага дискретизации
English translation:order of accuracy with respect to (the) discretization step
Entered by: Vera Fluhr (X)

20:47 Feb 18, 2003
Russian to English translations [PRO]
Science - Mathematics & Statistics / math
Russian term or phrase: по порядку шага дискретизации
Заметим, что точность предложенных вычислительных алгоритмов по порядку шага дискретизации не хуже известных для аналогичных задач с гладкими собственными функциями.

Больше контекста о шаге дискретизации нет.
Я пока не могу понять к чему относится здесь эта фраза "по порядку шага дискретизации"
Nik-On/Off
Ukraine
Local time: 14:26
order of accuracy with respect to (the) discretization step
Explanation:
Пример:

... discrete approximations to nonlinear (affine) control systems that are of higher than first __order__of__accuracy__with__respect__to__the__discretization__step__ h....
http://epubs.siam.org/sam-bin/dbq/article/28898

Дмитрий, Вы не совсем правильно выделили термин в этой фразе. На самом деле термин здесь такой: "порядок точности по шагу дискретизации". Выше Вы видите английский перевод этого термина.

Объясняю смысл термина.
Как Вы знаете, "порядком точности" алгоритма, метода, схемы и т.д. обычно называется десятичный порядок величины, оценивающей погрешность вычислений результирующих величин.

Но есть еще другой термин - "порядок точности по шагу дискретизации".Или, иначе говоря, "...по шагу разностной сетки". В этом случае имеется в виду соотношение погрешности вычислений и шага дисретизации h.
Т.е. c какой степенью шага h соизмерима погрешность вычислений. Например, бывает точность второго порядка по шагу дискретизации - это значит, что погрешность соизмерима с h в квадрате, аналогично точность третьего порядка по шагу дискретизации - погрешность соизмерима h в кубе, и т.д.

Т.е. Вашу фразу надо переводить примерно так:
For these these algorithms, the order of accuracy with respect to discretization step is not less than this of.....

Но, в общем, всю фразу это Вы лучше меня переведете, мое дело было перевести термин.

А теперь русские примеры:

Обратите внимание на то, что разностная аппроксимация первой производной левой разностью (ф-ла (1)) имеет первый порядок точности по h, т.е. O(h).
http://VirLib.EUNnet.net/win/metod_materials/wm1/OPISAN2.htm

... на шаги размером h и в качестве первой аппроксимации для Uxxx возьмём схему второго порядка точности O(h2) где ...
http://kml.mipt.ru/knbase/mathematica/Basic & Discrete/�������

Таким образом, мы получили разностную схему (7)-(9) которая имеет второй порядок точности по шагу дискретизации и, в то же время, требует однократного вычисления правой части уравнения (5). Сопоставимый по точности двухэтапный метод Рунге-Кутта ...
http://jre.cplire.ru/win/dec01/2/text.html

Дискретное представление осуществляется разностными схемами четвертого порядка точности относительно шага дискретной сетки для независимой переменной.
http://cv.jinr.ru/~tsap/Koi/jinrlib/xx016/Xx016.htm

Для численного решения данной задачи используют разностную схему второго порядка точности как по временному шагу, так и по ....
http://www.sgtnd.tserv.ru/science/lovlbv/rus/lovlbv/problem....

--------------------------------------------------
Note added at 2003-02-19 00:31:03 (GMT)
--------------------------------------------------

Я надеюсь, что Вы понимаете, что в первых двух примерах
h - это и есть шаг дискретизации
Selected response from:

Vera Fluhr (X)
Local time: 13:26
Grading comment
Хотя, Вера, в моей фразе все же было "порядок шага", а не "порядок точности", Ваш вариант мне кажется логичным, да и ссылки убедительны.
Спасибо всем.
4 KudoZ points were awarded for this answer



Summary of answers provided
4accuracy of...with respect to order of discretization step is no worse than...
Jack slep
4in respect of discretization incrementinterval order of magnitude
Dimman
4in terms of sampling frequency
Dmitry Arch
4order of accuracy with respect to (the) discretization step
Vera Fluhr (X)
3as for the order of discretization interval
Kirill Semenov
3according to sampling frequency
Oleg Pashuk (X)
3sampling pitch order/degree
mk_lab


  

Answers


8 mins   confidence: Answerer confidence 3/5Answerer confidence 3/5
as for the order of discretization interval


Explanation:
.

--------------------------------------------------
Note added at 2003-02-18 20:58:45 (GMT)
--------------------------------------------------

Я так понял, что предложенные алгоритмы предлагают практически ту же степень порядка дискретизации, что и для известных задач...

--------------------------------------------------
Note added at 2003-02-18 21:00:47 (GMT)
--------------------------------------------------

что и алгоритмы для известных задач, вернее. :)

Они такими же мелкими шажками ходють, как и те, что для задач с гладкими, собственно :), функциями. :)

--------------------------------------------------
Note added at 2003-02-18 21:05:39 (GMT)
--------------------------------------------------

Есть еще вариант: in terms of -- он более как бы общий.

In terms of the order of discretization interval, these ... algorigthms are not worse (less accurate/precise) than the ones used for the similar tasks of...

Но мне as for как \"в отношении, в том, что касается\", чуток больше нравится. :)

--------------------------------------------------
Note added at 2003-02-18 21:13:02 (GMT)
--------------------------------------------------

step -- не знаю, просто не уверен. Выч. методы чаще всего ищут значение именно на интервале и вычисляют его с определенной точностью. Но некоторые действительно перебирают значения с определенным (обычно заданным) шагом. Но такой шаг задается обычно \"извне\", так что скорее все-таки \"интервал\", на котором ищется решение определенного порядка точности. IMHO.

--------------------------------------------------
Note added at 2003-02-18 21:22:35 (GMT)
--------------------------------------------------

step -- не знаю, просто не уверен. Выч. методы чаще всего ищут значение именно на интервале и вычисляют его с определенной точностью. Но некоторые действительно перебирают значения с определенным (обычно заданным) шагом. Но такой шаг задается обычно \"извне\", так что скорее все-таки \"интервал\", на котором ищется решение определенного порядка точности. IMHO.

Kirill Semenov
Ukraine
Local time: 14:26
Works in field
Native speaker of: Native in RussianRussian
PRO pts in category: 125
Login to enter a peer comment (or grade)

12 mins   confidence: Answerer confidence 4/5Answerer confidence 4/5
accuracy of...with respect to order of discretization step is no worse than...


Explanation:
none needed

--------------------------------------------------
Note added at 2003-02-18 21:03:16 (GMT)
--------------------------------------------------

An example:

On the Time-Discretization of Control Systems
... discrete approximations to nonlinear (affine) control systems that are of higher
than first order of accuracy with respect to the discretization step h. The ...
epubs.siam.org/sam-bin/dbq/article/28898 -


    Goggle: acuracy with respect to; discretization step
Jack slep
Local time: 07:26
Works in field
Native speaker of: English
PRO pts in category: 35
Login to enter a peer comment (or grade)

12 mins   confidence: Answerer confidence 3/5Answerer confidence 3/5
according to sampling frequency


Explanation:
шаг дискретизации =discretization interval; sampling frequency; sampling interval
www.multitran.ru

--------------------------------------------------
Note added at 2003-02-18 21:02:24 (GMT)
--------------------------------------------------

according to discretization interval

--------------------------------------------------
Note added at 2003-02-18 21:02:29 (GMT)
--------------------------------------------------

according to discretization interval

Oleg Pashuk (X)
Login to enter a peer comment (or grade)

20 mins   confidence: Answerer confidence 4/5Answerer confidence 4/5
in respect of discretization incrementinterval order of magnitude


Explanation:
the error of proposed computational algorithms in respect of discretization increment\interval order of magnitude is not inferior...

Только не sampling, пожалуйста! ТУт же, насколько я понимаю не об обработке сигнала речь идет

Dimman
Russian Federation
Local time: 14:26
Native speaker of: Native in RussianRussian
PRO pts in category: 4

Peer comments on this answer (and responses from the answerer)
neutral  Dmitry Arch: Разве выборка значений с определенным интервалом и дискретизация не одно и то же?
26 mins
Login to enter a peer comment (or grade)

33 mins   confidence: Answerer confidence 4/5Answerer confidence 4/5
in terms of sampling frequency


Explanation:
or
in terms of the size of sampling interval (см. Multitran)

Все предложение:

Note that, in terms of sampling frequency, the proposed algorithms are not a bit less accurate than those applied for solving problems with smooth (continuously differential) eigenfunctions.

--------------------------------------------------
Note added at 2003-02-18 21:23:49 (GMT)
--------------------------------------------------

solving similar problems

Dmitry Arch
Russian Federation
Local time: 15:26
Works in field
Native speaker of: Native in RussianRussian
PRO pts in category: 4

Peer comments on this answer (and responses from the answerer)
neutral  Kirill Semenov: О математике речь! Какая частота? bpz отметил уже...
2 mins
Login to enter a peer comment (or grade)

1 hr   confidence: Answerer confidence 3/5Answerer confidence 3/5
sampling pitch order/degree


Explanation:
шаг дискретизации = sampling pitch
порядок = по-моему здесь имеется в виду порядок (order/degree) величины, т.е. 1 мкс, 10 мкс, 100 мкс т.д.

--------------------------------------------------
Note added at 2003-02-18 22:33:33 (GMT)
--------------------------------------------------

Правда чаще говорят о частоте дискретизации = sampling rate;
В таком варианте получается: sampling rate order/degree

mk_lab
Ukraine
Local time: 14:26
Works in field
Native speaker of: Native in RussianRussian, Native in UkrainianUkrainian
PRO pts in category: 43
Login to enter a peer comment (or grade)

2 hrs   confidence: Answerer confidence 4/5Answerer confidence 4/5
order of accuracy with respect to (the) discretization step


Explanation:
Пример:

... discrete approximations to nonlinear (affine) control systems that are of higher than first __order__of__accuracy__with__respect__to__the__discretization__step__ h....
http://epubs.siam.org/sam-bin/dbq/article/28898

Дмитрий, Вы не совсем правильно выделили термин в этой фразе. На самом деле термин здесь такой: "порядок точности по шагу дискретизации". Выше Вы видите английский перевод этого термина.

Объясняю смысл термина.
Как Вы знаете, "порядком точности" алгоритма, метода, схемы и т.д. обычно называется десятичный порядок величины, оценивающей погрешность вычислений результирующих величин.

Но есть еще другой термин - "порядок точности по шагу дискретизации".Или, иначе говоря, "...по шагу разностной сетки". В этом случае имеется в виду соотношение погрешности вычислений и шага дисретизации h.
Т.е. c какой степенью шага h соизмерима погрешность вычислений. Например, бывает точность второго порядка по шагу дискретизации - это значит, что погрешность соизмерима с h в квадрате, аналогично точность третьего порядка по шагу дискретизации - погрешность соизмерима h в кубе, и т.д.

Т.е. Вашу фразу надо переводить примерно так:
For these these algorithms, the order of accuracy with respect to discretization step is not less than this of.....

Но, в общем, всю фразу это Вы лучше меня переведете, мое дело было перевести термин.

А теперь русские примеры:

Обратите внимание на то, что разностная аппроксимация первой производной левой разностью (ф-ла (1)) имеет первый порядок точности по h, т.е. O(h).
http://VirLib.EUNnet.net/win/metod_materials/wm1/OPISAN2.htm

... на шаги размером h и в качестве первой аппроксимации для Uxxx возьмём схему второго порядка точности O(h2) где ...
http://kml.mipt.ru/knbase/mathematica/Basic & Discrete/�������

Таким образом, мы получили разностную схему (7)-(9) которая имеет второй порядок точности по шагу дискретизации и, в то же время, требует однократного вычисления правой части уравнения (5). Сопоставимый по точности двухэтапный метод Рунге-Кутта ...
http://jre.cplire.ru/win/dec01/2/text.html

Дискретное представление осуществляется разностными схемами четвертого порядка точности относительно шага дискретной сетки для независимой переменной.
http://cv.jinr.ru/~tsap/Koi/jinrlib/xx016/Xx016.htm

Для численного решения данной задачи используют разностную схему второго порядка точности как по временному шагу, так и по ....
http://www.sgtnd.tserv.ru/science/lovlbv/rus/lovlbv/problem....

--------------------------------------------------
Note added at 2003-02-19 00:31:03 (GMT)
--------------------------------------------------

Я надеюсь, что Вы понимаете, что в первых двух примерах
h - это и есть шаг дискретизации


    Reference: http://epubs.siam.org/sam-bin/dbq/article/28898
    Reference: http://jre.cplire.ru/win/dec01/2/text.html
Vera Fluhr (X)
Local time: 13:26
Native speaker of: Native in RussianRussian, Native in FrenchFrench
PRO pts in category: 53
Grading comment
Хотя, Вера, в моей фразе все же было "порядок шага", а не "порядок точности", Ваш вариант мне кажется логичным, да и ссылки убедительны.
Спасибо всем.
Login to enter a peer comment (or grade)



Login or register (free and only takes a few minutes) to participate in this question.

You will also have access to many other tools and opportunities designed for those who have language-related jobs (or are passionate about them). Participation is free and the site has a strict confidentiality policy.

KudoZ™ translation help

The KudoZ network provides a framework for translators and others to assist each other with translations or explanations of terms and short phrases.


See also:
Term search
  • All of ProZ.com
  • Term search
  • Jobs
  • Forums
  • Multiple search