KudoZ question not available
English translation: fragment of continued fraction
| GLOSSARY ENTRY (DERIVED FROM QUESTION BELOW) | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
|
| 21:39 Jan 2, 2004 |
| Russian to English translations [PRO] Science - Mathematics & Statistics / math | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
| ||||||
|  Selected response from: Vera Fluhr (X) Local time: 04:13 | ||||||
Grading comment
| |||||||
| Summary of answers provided | ||||
|---|---|---|---|---|
| 4 +1 | part of (a) continued fraction |
| ||
| 4 | fragment of continued fraction |
| ||
| 4 | continued fraction term |
|
| Discussion entries: 1 | |
|---|---|
Answers
9 mins confidence: 
fragment of continued fraction Explanation: my humble contribution. Good luck, Dmitrii Nikonov! Re.: Русско-английский политехнический словарь (Около 90 000 терминов) Москва, "Русский язык", 1982; 1. Russian-English Polytechnic Dictionary (About 90 000 entries), Moscow, Russian Language Publishers, 1982 New English-Russian Dictionary (3 vol.) 250,000 words ISBN 5-200-01849-8 |
| |
| Login to enter a peer comment (or grade) | ||
24 mins confidence:
continued fraction term Explanation: [PS] TRANSACTIONS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY Volume 348 ... Format de fichier: Adobe PostScript - Version texte ... th. branching continued fraction term in the product formula for. i. r. ... branching continued fraction, where each term branches into r \Gamma 1 new terms;. 1 1 +. x. 1. ... http://www.ams.org/tran/1996-348-09/S0002-9947-96-01662-5/ S0002-9947-96-01662-5.ps -------------------------------------------------- Note added at 2004-01-02 22:54:19 (GMT) -------------------------------------------------- Дима, Штой-то мне сдается, что здесь имеется в виду не term, а partial quotient Почему мне так сдается, объяснить не могу. Чья теорема - не сказано? Может быть, Ляпунова? -------------------------------------------------- Note added at 2004-01-02 23:53:15 (GMT) -------------------------------------------------- Мое подозрение в какой-то степени подтвердилось, т.к. вот здесь сказано, что term цепной дроби означает как раз partial quotient: http://www.math.niu.edu/~rusin/known-math/99/kusmin Вот текст, где объясняется, что это такое: http://virlib.eunnet.net/books/numbers/text/7.html Нп всякий случай добавлю, что partial quotient по-русски называется \"неполное частное\", \"подходящая дробь\" для цепной дроби называется convergent -------------------------------------------------- Note added at 2004-01-03 12:59:06 (GMT) -------------------------------------------------- „D„y„}„p, „N„… „B„Ќ „y „Ђ„x„p„t„p„‰„y„|„y... „T„q„y„„„Ћ„ѓ„‘ „}„Ђ„w„~„Ђ. „E„ѓ„|„y „~„…„w„~„Ђ „„„Ђ„‰„~„Ђ„u „Ђ„Ѓ„‚„u„t„u„|„u„~„y„u, „„„Ђ „Џ„„„Ђ : Difference between n-th and m-th convergents of the continued fraction (where m<n). „Q„p„x„~„Ђ„ѓ„„„Ћ „}„u„w„t„… n-„z „y m-„z „Ѓ„Ђ„t„‡„Ђ„t„‘„‹„y„}„y „t„‚„Ђ„q„‘„}„y „€„u„Ѓ„~„Ђ„z „t„‚„Ђ„q„y („Ѓ„‚„y m<n). „N„y„{„„„Ђ „~„u „Ѓ„‚„y„t„u„‚„u„„„ѓ„‘! „^„„„Ђ „„„p„{ „Ђ„~„Ђ „y „u„ѓ„„„Ћ. „N„Ђ „{„p„{ „~„p„x„Ќ„r„p„u„„„ѓ„‘? „N„u„Ѓ„Ђ„~„‘„„„~„Ђ. „O„‰„u„~„Ћ „}„~„Ђ„s„Ђ „s„Ђ„r„Ђ„‚„y„„„ѓ„‘ „r „|„y„„„u„‚„p„„„…„‚„u „Ђ „‚„p„x„~„Ђ„ѓ„„„y „}„u„w„t„… „t„r„…„}„‘ „Ѓ„Ђ„ѓ„|„u„t„Ђ„r„p„„„u„|„Ћ„~„Ќ„}„y „Ѓ„Ђ„t„‡„Ђ„t„‘„‹„y„}„y „t„‚„Ђ„q„‘„}„y, „~„Ђ „}„u„w„t„… „t„r„…„}„‘ „Ѓ„‚„Ђ„y„x„r„Ђ„|„Ћ„~„Ќ„}„y - „{„p„{-„„„Ђ „}„Ђ„|„‰„Ђ„{. „M„Ђ„w„u„„ „q„Ќ„„„Ћ, „B„p„} „y„}„u„u„„ „ѓ„}„Ќ„ѓ„| „Ѓ„‚„Ђ„ѓ„„„Ђ „r„r„u„ѓ„„„y „{„p„{„Ђ„z-„„„Ђ „„„u„‚„}„y„~ („t„p „‡„Ђ„„„Ћ „„„Ђ„„ „w„u fragment „y„|„y cutoff), „Ђ„Ѓ„‚„u„t„u„|„y„r „u„s„Ђ, „{„p„{ „‘ „~„p„Ѓ„y„ѓ„p„|„p „r„Ќ„Љ„u? „I „t„p„|„Ћ„Љ„u „ѓ„Ѓ„Ђ„{„Ђ„z„~„Ђ „y„} „Ѓ„Ђ„|„Ћ„x„Ђ„r„p„„„Ћ„ѓ„‘... „N„… „~„u„„„… „„„u„‚„}„y„~„p. „@ „u„ѓ„|„y „y „u„ѓ„„„Ћ, „„„Ђ „…„w „Ђ„‰„u„~„Ћ „{„p„{„Ђ„z-„„„Ђ „~„u„y„x„r„u„ѓ„„„~„Ќ„z - „‘ „Ђ„q„Ќ„ѓ„{„p„|„p „r„ѓ„u ... „L„y„q„Ђ „w„u - „t„‚„…„s„Ђ„z „r„p„‚„y„p„~„„ - „~„p„Ѓ„y„ѓ„p„„„Ћ: (m,n)th segment of the continued fraction. „S„Ђ„w„u „}„Ђ„w„~„Ђ „t„p„„„Ћ „„„Ђ„‰„~„Ђ„u „Ђ„Ѓ„‚„u„t„u„|„u„~„y„u „Ѓ„‚„y „Ѓ„u„‚„r„Ђ„} „r„‡„Ђ„w„t„u„~„y„y „r „„„u„{„ѓ„„ - „~„p„Ѓ„‚„y„}„u„‚, „r „Ѓ„Ђ„t„ѓ„„„‚„Ђ„‰„~„Ђ„} „Ѓ„‚„y„}„u„‰„p„~„y„y. „^„„„Ђ „‘ „Ѓ„‚„u„t„|„p„s„p„ђ „Ѓ„Ђ „p„~„p„|„Ђ„s„y„y „ѓ k-th segment - „Ѓ„Ђ-„‚„…„ѓ„ѓ„{„y „Џ„„„Ђ „~„p„x„Ќ„r„p„u„„„ѓ„‘ „Ђ„„„‚„u„x„Ђ„{ „€„u„Ѓ„~„Ђ„z „t„‚„Ђ„q„y - „ѓ„}. „~„y„w„u „Ђ„Ѓ„‚„u„t„u„|„u„~„y„u. „N„Ђ „Ђ„~ „Ђ„„„ѓ„‰„y„„„Ќ„r„p„u„„„ѓ„‘ „Ђ„q„Ќ„‰„~„Ђ „Ђ„„ „~„p„‰„p„|„p „t„‚„Ђ„q„y... „B„Ђ„„ „B„p„} „~„u„{„Ђ„„„Ђ„‚„Ќ„u „ѓ„ѓ„Ќ„|„{„y - „Ѓ„‚„Ђ„ѓ„„„Ђ „t„|„‘ „Ђ„‚„y„u„~„„„y„‚„p: Definition 4. The k-th segment of the continued fraction issk= [a0; a1, a2, a3, . . . , ak] http://www.ms.unimelb.edu.au/~nsw/teaching/cf/CF_2.pdf I shall refer to such matrices as an initial segment of the continued fraction expansion of ѓВ ... http://www-centre.mpce.mq.edu.au/alfpapers/a120.pdf ... the kth term c_k is just the difference between the (k-1)th and the (k+1)th convergent of the continued fraction. http://www.mathpages.com/home/kmath381.htm -------------------------------------------------- Note added at 2004-01-03 13:01:36 (GMT) -------------------------------------------------- Не понимаю, что случилось с кодировкой! Посылаю снова русский текст (ссылки видны выше): Если нужно точное определение, то это : Difference between n-th and m-th convergents of the continued fraction (where m<n). Разность между n-й и m-й подходящими дробями цепной дроби (при m<n). Никто не придерется! Это так оно и есть. Но как называется? Непонятно. Очень много говорится в литературе о разности между двумя последовательными подходящими дробями, но между двумя произвольными - как-то молчок. Может быть, Вам имеет смысл просто ввести какой-то термин (да хоть тот же fragment или cutoff), определив его, как я написала выше? И дальше спокойно им пользоваться... Ну нету термина. А если и есть, то уж очень какой-то неизвестный - я обыскала все ... Либо же - другой вариант - написать: (m,n)th segment of the continued fraction. Тоже можно дать точное определение при первом вхождении в текст - например, в подстрочном примечании. Это я предлагаю по аналогии с k-th segment - по-русски это называется отрезок цепной дроби - см. ниже определение. Но он отсчитывается обычно от начала дроби... Вот Вам некоторые ссылки - просто для ориентира: -------------------------------------------------- Note added at 2004-01-04 10:37:27 (GMT) -------------------------------------------------- Дима, кажется нашлись fragments, и кажется - это именно то, что нужно. Посмотрите здесь определение (не могу цитировать формулы): In order to define polynomials, we need to define fragments of continued fractions. ... http://arxiv.org/pdf/math-ph/0310041 www.ams.org/tran/1996-348-09/S0002-9947-96-01662-5/ S0002-9947-96-01662-5.ps |
| |
Grading comment
| ||
| Login to enter a peer comment (or grade) | ||
3 hrs confidence: peer agreement (net): +1
peer agreement (net): +1| Фрагмент цепной дроби part of (a) continued fraction Explanation: part of an operator branched continued fraction Самый простой вариант. Примеры: We can get a sequence from this by starting at the left, and evaluating only part of the continued fraction. 1, 2 ... www.jimloy.com/geometry/goldenz.htm and the repeating part of the Continued Fraction minus the last term is symmetrical ... home.earthlink.net/~usondermann/contfrac.html As you can see, you can replace part of the continued fraction with x ... www.maths.liv.ac.uk/~mathsclub/ Topics/26Jan02b/continued.pdf итд. Кстати, поиск "fragment of the continued fraction" дает ноль. ***************************************************** Другой возможный вариант (несколько более сложный): continued fraction partial expansion или partial expansion of continued fraction (однако все же нужны подробности!) Примеры: from the continued fraction expansion of ? ... a i?1 , 1, a i+1 }, (10) where the partial expansion before a i ... www.maths.ex.ac.uk/~mwatkins/zeta/planat-spooky.pdf from the continued fraction expansion of ... 1 2 = 0 ; 1 2 1 1 +1 (10) where the partial expansion before +1 ... arxiv.org/pdf/quant-ph/0310082 -------------------------------------------------- Note added at 14 hrs 33 mins (2004-01-03 12:13:42 GMT) -------------------------------------------------- Дополнение на основании подробностей: и правда, возможны оба варианта. Поскольку я всегда ратую за простоту, то я бы предпочла написать все же part of (a) continued fraction (between terms m+1 and n). Из вашего дополнения совершенно ясно, что под фрагментом понимается последовательность, состоящая из НЕСКОЛЬКИХ \"звеньев\" цепной дроби с номерами от M+1 до n. Reference: http://mathworld.wolfram.com/ContinuedFraction.html |
| |
| Login to enter a peer comment (or grade) | ||
Login or register (free and only takes a few minutes) to participate in this question.
You will also have access to many other tools and opportunities designed for those who have language-related jobs (or are passionate about them). Participation is free and the site has a strict confidentiality policy.
KudoZ™ translation help
The KudoZ network provides a framework for translators and others to assist each other with translations or explanations of terms and short phrases.
See also:
Search millions of term translations