La traduction de votre phrase:
Il a participé à la (manche) finale des Olympiades sur le thème "....."

On peut dire "manche finale" ou "finale", tout simplement.

Exemples:

... Toulouse. Novembre 2001, Programme des XVIIIe Olympiades Nationales de la chimie sur le thème : Chimie et alimentation. Octobre 2001, ...
http://udp.toulouse.free.fr/nouveautes.html

Programme : Les Sixièmes Olympiades de la Pensée, sur le thème. "la Prochaine Civilisation de la Communication". ...
http://www.steps-peace.org/agenda.htm

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Note added at 2003-02-04 20:48:07 (GMT)
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ß íå ñîãëàñíà ñ êîëëåãîé Îñòðîâñêèì, ïîòîìó ÷òî Domaines des Olympiades - ýòî áîëåå øèðîêèå òåìàòè÷åñêèå îáëàñòè, ÷åì \"íîìèíàöèÿ\". Íèæå ÿ ïðèâåäó åùå îäíó ôðàíöóçñêóþ ññûëêó ãäå Âû ýòî óâèäèòå.

ß íå ñîãëàñíà è ñ îòâåòîì Âèêòîðà Íèêîëàåâà. Îí äàë ñâîé îòâåò â ïðåäïîëîæåíèè, ÷òî íà Îëèìïèàäå (êàê, íàïðèìåð, íà êèíîôåñòèâàëå) ó÷àñòíèêà ïðèñâàèâàþòñÿ íîìèíàöèè òèïà \"Ëó÷øèé àêòåð\", \"Ëó÷øåå èñïîëíåíèå ðîëè\" \"Ïåñíÿ ãîäà\", è ò.ä.
Çàìå÷ó ñðàçó - áûâàþò Îëèìïèàäû, ãäå òàêîãî òèïà íîìèíàöèè ïðèñâàèâàþòñÿ. ÍÎ - â ýòîì ñëó÷àå íå áûâàåò êîíêóðñîâ ïî îòäåëüíûì íîìèíàöèÿì (êàê, êñòàòè, è íà êèíîôåñòèâàëÿõ), âñå ðàáîòû ó÷àñòâóþò â îáùåì êîíêóðñå, ãäå îïðåäåëÿþòñÿ ïðèçû (1, 2 è 3 ìåñòà), à êðîìå òîãî, ïðèñâàèâàþòñÿ âîò òàêèå ñëîâåñíûå íîìèíàöèè.

Íîìèíàöèè â ýòîì ñìûñëå ìîæíî íàáëþäàòü íà Îëèìïèàäå \"Èíòåðíåò-Òåõíîëîãèè\" (http://friba.narod.ru/Olimp/3_Ol.htm ).
Íî åùå ðàç ïîä÷åðêèâàþ - êîíêóðñ òàì îáùèé, è â ðåçóëüòàòå ýòîãî ÎÁÙÅÃÎ êîíêóðñà îïðåäåëÿþòñÿ ïðèçû è íîìèíàöèè.


À âî ôðàçå Àñêåðà ðå÷ü èäåò îá ó÷àñòèè â Îëèìïèàäå \"ïî íîìèíàöèè\".  äàííîì ñëó÷àå ðå÷ü èäåò î äðóãîì ñëîâîóïîòðåáëåíèè òîãî æå ñëîâà \"íîìèíàöèÿ\". Îíî óïîòðåáëÿåòñÿ â ñìûñëå \"òåìà\". Òî÷íî â òàêîì æå ñìûñëå, êàê ñëîâî Theme â ïðèâåäåííûõ âûøå ôðàíöóçñêèõ ïðèìåðàõ.
Äëÿ òîãî, ÷òîáû â ýòîì óáåäèòüñÿ, äîñòàòî÷íî ïîñìîòðåòü íà Ðàñïîðÿæåíèå Ïðåçèäåíòà Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè îò 6 ìàðòà 2001 ãîäà ¹ 112-ðï «Î Âñåðîññèéñêîé ñòóäåí÷åñêîé þðèäè÷åñêîé îëèìïèàäå» ( http://www.internet-law.ru/olimp/08.htm )
à òàêæå \"Ïîëîæåíèå î ïîðÿäêå ïðîâåäåíèÿ êîíêóðñà â íîìèíàöèè \"Èíôîðìàöèîííîå ïðàâî\" (http://www.jus.ru/olimpiada_4.htm).
ß íå ñòàíó èõ çäåñü öèòèðîâàòü - ýòî çàéìåò ìíîãî ìåñòà. Âû ñàìè ìîæåòå ïîñìîòðåòü. À ÿ ïðèâåäó äðóãèå ïðèìåðû, ïðî îëèìïèàäû â äðóãèõ íàóêàõ:

Òðåòüå ìåñòî â þæíîðîññèéñêîé îëèìïèàäå, íîìèíàöèÿ ðèñóíîê ãåîìåòðè÷åñêèõ òåë.
http://www.closetocure.ru/cgi-bin/gbook/gb.cgi?n=265

Ó÷àñòíèêè îëèìïèàäû â íîìèíàöèè \"Êîìïüþòåðíûå íàóêè\" äîëæíû ïðîäåìîíñòðèðîâàòü ...
Ïåðå÷åíü òðåáîâàíèé ïî íîìèíàöèè
Ó÷àñòíèêè íîìèíàöèè \"Èíæåíåðíûå íàóêè\" äîëæíû ïðîÿâèòü óìåíèå àëãîðèòìèçèðîâàòü ðåøåíèå êîíêðåòíûõ èíæåíåðíûõ çàäà÷ ðàçëè÷íûõ óðîâíåé:
http://k305.xai.edu.ua/html/olimp/achtung.htm

12 ÀÏÐÅËß Òîìñêèé ýêîíîìèêî-þðèäè÷åñêèé èíñòèòóò ïðîâîäèò îòêðûòóþ îëèìïèàäó ïî íîìèíàöèÿì:
- Òåîðèÿ ãîñ-âà è ïðàâà,
- Êîíñòèòóöèîííîå ïðàâî,
- Óãîëîâíîå ïðàâî è ïðîöåññ,
- Ãðàæäàíñêîå è ïðåäïðèíèìàòåëüñêîå ïðàâî è ïðîöåññ.
http://freenews.tomsk.ru/main05.04.01.html

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Note added at 2003-02-04 21:20:01 (GMT)
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Êàê ÿ óæå ñêàçàëà âûøå. \"ôèíàëüíûé òóð Îëèìïèàäû\" ïåðåâîäèòñÿ ïðîñòî êàê \"la finale des Olympiades\" ëèáî : \"la manche finale des Olympiades\". Îáðàòèòå âíèìàíèå, ÷òî îäíà Îëèìïèàäà ïî-ôðàíöóçñêè âñå ðàâíî ïåðåâîäèòñÿ âî ìíîæåñòâåííîì ÷èñëå - les Olympiades.

Åñëè Âû õîòèòå óçíàòü, êàê ñîîòíîñÿòñÿ ìåæäó ñîáîé ïîíÿòèÿ \"domaines\" è \"themes\" Îëèìïèàä, òî Âû ìîæåòå ïîñìîòðåòü, íàïðèìåð, âîò ýòó ñòðàíè÷êó: http://www.gabay.com/sources/Menu_Themes.asp
Çäåñü õîðîøî âèäíî, ÷òî Domaines - ýòî ôèçèêà, èñòîðèÿ, ìàòåìàòèêà, è ò.ä., à âíóòðè êàæäîé èç Domaines åñòü ðàçëè÷íûå òåìû (themes).

Âîò è åùå ññûëêè íà òó æå òåìó:

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Note added at 2003-02-04 21:23:46 (GMT)
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Les Olympiades de Mathématiques Réflexes et stratégies
Tarik Belhaj Soulami
...En abordant les thèmes traditionnellement traités dans les olympiades nationales et internationales, ce livre met à la disposition du lecteur un outil complet de préparation à ce type de compétitions.... Il pourra intéresser plus généralement tous ceux que les mathématiques passionnent.
http://www.calindex.com/livre-sciences-techniques-concours-e...

... Actuellement les olympiades sont organisées dans les domaines suivants: chimie, physique, mathématiques, informatique, astronomie et bien évidemment biologie ...
http://scientific.olympiads.ch/reports/biology/report_biolog...