Tak się to nazywało kiedyś w Polsce (dokładnie Min. Pracy i Spraw Socjalnych), tak również tłumaczone są nazwy analogicznych ministerstw w Hiszpanii, Kanadzie i in.

Moim zdaniem "sprawy socjalne" będą tu lepsze niż "pomoc społeczna", bo to drugie sugerowałoby, że nimisterstwo zajmuje się wyłącznie najuboższymi warstwami społeczeństwa, tymczasem chodzi tu raczej o kształtowanie polityki społecznej państwa.

Alternatywnie: Ministerstwo Polityki Społecznej/Socjalnej

First of all, there's some very good data in this province. We do the nutritional survey and we work with — I've forgotten what the organization is called but it's the nutritionists organization — around the food basket and what it costs and what the relationship of that is to families and families' income. It's very much hooked up with the Ministry of Income Assistance, working hard with them and with our community food programs, to try and sort through how to find that balance. So it is possible for families to, actually, get a healthy basket of food and live up to the recommendations of what we believe is the healthy eating, minimal approach for kids.
http://www.legis.gov.bc.ca/CMT/38thparl/session-2/health/han...

--------------------------------------------------
Note added at 57 mins (2006-06-01 23:31:55 GMT)
--------------------------------------------------

Link pochodzi z sesji parlamentu Kolumbii Brytyjskiej, ale w wykazie ministerstw K.B. nie znalazłam takiego - może aktualnie nie istnieje. Podobnie jest z linkiem Roberta - w Manitobie też nie ma takiego ministerstwa, myślę więc, że chodzi tu o programy lub agencje rządowe.
W każdym razie wybór nazwy będzie zależał od obszaru działań tego konkretnego ministerstwa, o które chodzi w twoim przypadku.