in this conext, I thnk it would mean something like refine, polish, along the lines of #2 below

Ma. Moliner
depurar (del lat. depurāre)
1 tr. y prnl. Limpiar[se] una 3sustancia de lo que está mezclada con ella y la perjudica o no sirve: ‘Depurar el agua’. 1 *Purificar.
2 Se emplea particularmente en sentido no material, como acrisolar, refinar o perfeccionar hasta el máximo un 3sentimiento, el gusto, etc. 5 prnl. Hacerse el sentimiento, el gusto, etc., más perfecto o refinado.
3 tr. Puede tener significado político: someter a investigación a un 3cuerpo u organismo para eliminar de él a las personas consideradas peligrosas o desafectas al régimen que impera. El complemento directo puede ser el organismo, los que lo forman o cada uno de éstos en particular: ‘Depurar la administración [el partido, a los catedráticos]. Fue depurado y expulsado de su cargo’. 1 Purgar.
4 *Rehabilitar mediante expediente a 3alguien que estaba separado de su *empleo por causas políticas.
5 Con responsabilidades y palabras afines, determinar, establecer claramente.