यह धार्मिक संदर्भ में है इसलिए कट्टर उपयुक्‍त होना चाहिए

कट्टर और दृढ़ निश्चयी दोनों प्रयुक्त हो सकते हैं.

यहां पर मेरे विचार से strict का शाब्दिक अनुवाद करने की आवश्यकता नहीं है बल्कि उसका भाव समझना अधिक उपयुक्त होगा। यहां strict का अर्थ devout से है, जिसका अर्थ cambridge online dictionary में इस प्रकार दिया गया हैः
believing strongly in a religion and obeying all its rules or principles
http://dictionary.cambridge.org/dictionary/british/devout?q=...

इसके अलावा, cambridge online में ही strict शब्द का एक अर्थ उदाहरण के साथ (जो मेरे विचार में वर्तमान संदर्भ में सही बैठता है) इस प्रकार दिया गया हैः
describes someone who follows the rules and principles of a belief or way of living very carefully and exactly, or a belief or principle that is followed very carefully and exactly
His parents were strict Catholics.
http://dictionary.cambridge.org/dictionary/british/strict?q=...

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Note added at 18 hrs (2013-02-24 05:21:56 GMT)
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कुछ और शब्द भी संदर्भ के अनुसार उपयुक्त हो सकते हैं - सच्चा, गंभीर, श्रद्धापूर्ण, आदि।

नियम/विश्वास का पालन करनेवाला, जो व्यक्ति अपने धर्म के सभी नियमों का पूरे विश्वास से पालन करता है। Not flexible at all.