Pour une fois, on n'a pas de terme strictement équivalent à l'anglais Statement of Facts. On trouve souvent « formulaire de déclaration (du/des risques/s) », mais ce n'est pas systématique et c'est surtout du point de vue de l'assureur.

Donc pas la peine de rendre les choses plus compliquées qu’elles ne le sont déjà. Dans ce domaine, « déclaration » seul suffit amplement, surtout si le contexte précise bien qu’il s’agit des déclarations du proposant (celle ou celui qui demande à être assuré), comme c'est le cas dans votre question. Mais si la concision vous dérange ici, utilisez «formulaire de déclaration » (sans majuscules, sauf si le terme est défini dans votre doc).

Et juste pour info, on trouve aussi « déclaration des existences » au Canada.

Puisque vous parlez du code des assurances, cf. les articles suivants qui utilisent les différentes possibilités que j'ai citées (c'est moi qui souligne) :

« L'assuré est obligé :
1° …
2° De répondre exactement aux questions posées par l'assureur, notamment dans le formulaire de déclaration du risque par lequel l'assureur l'interroge… ;
Lorsqu'elle est prévue par une clause du contrat, la déchéance pour déclaration tardive au regard des délais prévus…»
https://www.legifrance.gouv.fr/affichCodeArticle.do?idArticl...

« Lorsque, avant la conclusion du contrat, l'assureur a posé des questions par écrit à l'assuré, notamment par un formulaire de déclaration du risque ou par tout autre moyen,... »
https://www.legifrance.gouv.fr/affichCodeArticle.do?idArticl...

« Toutefois, ce délai ne court :
1° En cas de réticence, omission, déclaration fausse ou inexacte sur le risque couru, que du jour où l'assureur en a eu connaissance ;... »
https://www.legifrance.gouv.fr/affichCodeArticle.do?idArticl...

«… il peut être stipulé que, pour toute erreur ou omission dans les déclarations servant de base à la fixation de la prime l'assuré doit payer…»
https://www.legifrance.gouv.fr/affichCodeArticle.do?idArticl...

«…le contrat d'assurance est nul en cas de réticence ou de fausse déclaration intentionnelle de la part de l'assuré, quand cette réticence ou cette fausse déclaration change l'objet du risque…»
https://www.legifrance.gouv.fr/affichCodeArticle.do?idArticl...


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Note added at 21 hrs (2016-11-21 20:19:44 GMT)
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... Statement of Facts completed by a prospective Policyholder and /or underwriting information submitted or produced by an agent of a prospective policyholder.

En bon français : «...déclaration renseignée par un proposant et/ou informations relatives à la souscription remises ou produites par un représentant du proposant...»

Celles-ci revêtent une importance capitale au cours de la souscription et permettent à l’assureur d’apprécier (= d’évaluer) le risque et de fixer la prime d’assurance. Le contrat d’assurance peut être résilié si la déclaration de l'assuré contient des informations fausses ou si elle omet (« réticence » selon le code des assurances) des informations essentielles.

Il est clair ici que dans votre question, il s’agit de la déclaration de l’assuré relative au(x) risque(s) à assurer. En France on appelle cela la « déclaration », avec les variantes que j’ai citées dans la première partie de ma réponse et validées par le code des assurances. Il y a pire comme référence…

Mais si ça ne suffit pas, voici d’autres exemples tirés de la presse professionnelle (c’est moi qui souligne) :

«L'assureur doit disposer d'une bonne information sur le risque à assurer… Qui plus est, les articles L. 113-8 et L. 113-9 du code des assurances sont souvent préférés à l'article 1109 du code civil, l'assureur arguant de la fausse déclaration du risque par le souscripteur plutôt que de son dol.
(http://www.argusdelassurance.com/jurisprudences/actualite/co...

Nullité du contrat d’assurance pour fausse déclaration ou omission de déclaration par l’assuré…
Le Code des assurances prévoit un certain nombre d’obligations de déclaration à la charge de l’assuré lors de la souscription et de l'exécution du contrat d’assurance.
(http://www.legavox.fr/blog/maitre-anthony-bem/nullite-contra...

Enjeux de la déclaration dans la souscription d’une police d’assurance
Exclusions, sous-assurance, sur-assurance, fausse déclaration, limitation contractuelle d’indemnité, les enjeux de la déclaration dans la souscription d’une police d’assurance.
(http://www.audit-des-assurances.com/enjeux-de-la-declaration...