Como professora há 11 anos, nunca ouvi o termo "tronco comum" em sala de aula. Common Core também pode ser a matéria mais importante do currículo, como indicado no site de referência.
Por isso, acredito que a professora esteja se referindo a uma folha que contém a matéria da avaliação a ser dada. Para mim, a melhor tradução seria algo como: folha com a matéria principal, ou folha de matérias,...

no iate, deve ser PT EU, dão tronco comum
https://iate.europa.eu/search/standard/result/1619413569833/...

https://www.linguee.com.br/ingles-portugues/traducao/common ...

outros kudoz
https://www.proz.com/kudoz/english-to-spanish/education-peda...

https://www.proz.com/kudoz/english-to-spanish/education-peda...

sucesso!

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Note added at 12 hrs (2021-04-26 13:57:56 GMT)
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a expressão do iate seria própria de burócratas mais do que de docentes, como indica a Tatiana, pouco adequada para a sala de aula...

https://en.wikipedia.org/wiki/Common_Core_State_Standards_In...
The Common Core State Standards Initiative is an educational initiative from 2010 that details what K–12 students throughout the United States should know in English language arts and mathematics at the conclusion of each school grade. The initiative is sponsored by the National Governors Association and Council of Chief State School Officers.

Seria a matéria principal, óbvio, mas eu acho que o termo mais preciso seria matéria comum, pois todos os currículos a abrangem.

(in the US) a set of educational standards for teaching and testing English and mathematics between kindergarten and 12th grade.

https://www.lexico.com/definition/common_core

"Tronco comum" é um termo mais conhecido no ensino superior, me parece. O que costumava ouvir no ensino secundário era disciplinas nucleares, fundamentais e obrigatórias.

https://sigarra.up.pt/flup/en/cur_geral.cur_info_cand_view?p...

https://sigarra.up.pt/flup/pt/CUR_GERAL.CUR_INFO_CAND_VIEW?p...

Inicialmente, o Common Core estabeleceu padrões apenas para as disciplinas de Inglês e Matemática. De acordo com Cohen, a decisão deve-se ao fato de serem disciplinas-chave, que servem como base para as demais áreas, e porque estados e organizações pretendem ser bem sucedidos nessa primeira etapa para, então, estabelecer as metas nas demais disciplinas.
https://porvir.org/sucesso-de-curriculo-nos-eua-passa-por-co...


Deste então verificou-se o ressurgimento da História nas escolas, tendo passado a constar da lista de disciplinas consideradas fundamentais (as Common Core Subjects), apesar de, devido à autonomia que cada Estado tem, cada um dar diferentes ênfases à disciplina.

O mobile learning no ensino da História .pdf - Estudo Geralhttps://estudogeral.uc.pt › bitstream › O mobile learn...PDF

Abstract.
This article describes an investigation on the use of computer
programming to support the learning of disciplines of the common core of
high school in two campuses from the Federal Institute of Rio de Janeiro
(IFRJ).
Resumo.
Este artigo descreve uma investigação sobre o uso de programação
de computadores como apoio ao aprendizado de disciplinas do núcleo comum
do Ensino Médio em dois “campi” do Instituto Federal do Rio de Janeiro
(IFRJ).
https://www.br-ie.org/pub/index.php/wie/article/viewFile/687...

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Note added at 16 hrs (2021-04-26 18:00:19 GMT)
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"Worksheet" penso que fará parte do termo da pergunta, pelo que traduzia por "ficha de trabalho".


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Note added at 16 hrs (2021-04-26 18:05:26 GMT)
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Nota: disciplinas *do* núcleo comum e não disciplinas *de* núcleo comum.

Sugestão.

Cabível

Sugestão. Este é o termo usado, Base Nacional Comum, em oposição à Parte Diversificada. Estudei Pedagogia na USP.