Hydrostatisk tryk er trykket i en væske i hvile; heri kan der ikke optræde forskydningsspændinger, dvs. at kraften på en vilkårlig flade altid er vinkelret på fladen, hvilket medfører, at normalspændingen er ens i alle retninger. Spændingstilstanden i et punkt af en hvilende væske er således beskrevet ved et enkelt tal, trykket p. Trykket i en væske i et tyngdefelt tiltager med dybden h under overfladen. Er væskens densitet ρ, tyngdeaccelerationen g, og trykket ved overfladen (fx atmosfærens tryk) p0, bliver trykket i dybden h: p = p0 + ρgh. Lignende forhold gør sig gældende for trykket i Jordens atmosfære (se hydrostatik). Er en væske i bevægelse, behandles trykforholdene i hydrodynamik. Er væskens hastighed v, optræder der if. Bernoullis ligning et trykled, 1/2ρv2, der kaldes det dynamiske tryk. For gasser gælder til forskel fra væsker, at de vil udbrede sig til hele det tilgængelige volumen. Er dette fx begrænset til en beholder med volumen V, bliver gassens tryk bestemt af p = nRT/V, hvor n er antal mol i gassen, T dens absolutte temperatur, og Rgaskonstanten (se tilstandsligning). Statisk gastryk måles normalt med et manometer, fx U-rørsmanometer, piezometer (se piezoelektricitet), pitotrør, bourdon-rør (fladtrykt rør lukket i den ene ende og krummet i en cirkelform, som "folder" sig ud ved trykstigning) eller en tryktransducer baseret på måling af elastisk deformation af en plade med pålimede følere (strain-gauge). Dynamisk tryk og relative dynamiske trykamplituder måles normalt med tryktransducere. Se også vakuum. (Den Store Dankse)

FlowmålingDifferenstrykmålereMorten B. JensenEndress+Hauser A/S10-11-00statiske tryk. Differensen mellem disse to tryk vil være et udtryk for det dynamiske tryk og derved, nårkvadratroden er uddraget, flowet.Pitotrør har fundet stor udbredelse, især inden for ventilationsbranchen. De har dog den ulempe, atde kun måler flowet i ét punkt, og derved vil en sådan måling være meget følsom over forprofilændringer.For at imødegå nogle af disse flowprofilproblemer er der udvikle forskellige former for midlendepitotrør, idet disse oftest måle det dynamiske tryk, eller en såkaldt middelværdi for det dynamiske tryk iflere punkter i måletværsnittet.Fordelen ved alle disse målere er naturligvis den lave anskaffelsespris, men de har sammebegrænsninger som måleblænden m.h.t. måleområde.Det midlende pitorør er også kendt under navnet Annubar - som dækker over et handelsnavn for ettype pitotrør med en speciel udformning.Andre måletyper, der benytter differenstrykprincippetVariabel Area målere (Rotametre)Disse målere betegnes ofte ved navnet "Rotameter". I sin enkleste form er en variabel arealmåler etkonisk rørstykke, der er gennemsigtigt, hvorpå der er graveret en skala. Inden i røret er der en flyder,som kan være rund eller konisk. Når der ikke er noget flow, så hviler flyderen på bunden af røret. Nårmediet begynder at strømme, så løftes flyderen fra sædet, således at der opstår ligevægt mellemtryktabet over flyderen og opdriften samt tyngdekraften. Ved stigende flow vil flyderen stige op i detkoniske rør, således at gennemstrømningsarealet forbi flyderen stiger. Højden af flyderen er dervedet mål for flowet, der passerer den. Det er vigtigt, at flyderen forbliver centreret i røret, og måden,hvorved dette opnås, kan enten være v.h.a. indvendige svulster i røret eller v.h.a. en styrepindigennem flyderen.Til opgaver med høje tryk og temperaturer udformes VA-målere oftest af metalrør, idet den koniskeflyderstilling aftastes magnetisk. Denne stillingsangivelse kan derefter omformes til et standardsignal.Ved anvendelse af VA-måler skal der tages hensyn til ændringer i vægtfylde og viskositet, idet der dogfindes visse fabrikater og flyderudformninger, som sikrer imod viskositetsfølsomhed.Pdyn+ PstatqDPstat -------------------------------------------------------------------------------- Page 9 FlowmålingDifferenstrykmålereMorten B. JensenEndress+Hauser A/S10-11-00FG = Vf * ρ f * gFA = Vf * ρ m * gFs = cw * Af *2*2mVρHvor -Fg = TyngdekraftenFA = OpdriftenFs = StrømningskraftenGenerelt er nøjagtigheden af VA-måler ikke bedre end 2-3% af fuld skala, idet der dog kan leveres modeller, der er kalibreret til specielle opgaver, hvormålenøjagtigheden kan komme ned på 0,5 - 1% af fuld skalaværdi.Target-målereDisse målere arbejder lidt efter samme princip som VA-målere, idet der dog her er tale om etvippearrangement. Target-flowmåler skal, for at kunne anvendes med rimelig nøjagtighed, værekalibreret fra fabrikken sammen med det rør, den skal sidde i. Disse målertyper bør ikke anvendesunder Reynold's tal 10.000 på grund af den store ændring i linearitet ved disse flow. Target-flowmålerkan med fordel anvendes i applikationer med stort tørstofindhold, hvor en normal måleblænde hurtigtvil stoppe til.Nøjagtigheder i området 3-5% af fuld skala er typiske for disse apparater, såfremt de er kalibreret.Oftest anvendes target-princip i flowswitches d.v.s. kun som flow/no flow givere - typisk i kritiskesystemer som kølevandskreds.Fjederbelastede målereFor at imødekomme kravet om montage i alle former for rørføring, d.v.s. både horisontalt og vertikaltnedadgående flow, er der sket en videreudvikling af VA-målerne. Der findes forskellige typer af -------------------------------------------------------------------------------- Page 10 FlowmålingDifferenstrykmålereMorten B. JensenEndress+Hauser A/S10-11-00fjederbelastede målere på markedet med forskellige former for linearitet, men princippet i dem er, atdet ikke er graviteten, der danner modstand for en flyder i et rør, men en fjeder. Disse målertyper kanleveres med både visuel aftastning såvel som elektronisk/pneumatisk udgangssignal.Fordele og ulemper ved differenstrykmålereIgennem mange år har disse målertyper været de absolut mest udbredte til kontinuerlig måling, idetfordelen bestod i en relativt fornuftig anskaffelsespris og en forholdsvis enkel montage og enkelvedligeholdelsesform. I dag vælges differenstryksmåleren oftest af vane, idet der på markedet erfremkommet målertyper, der er mere nøjagtige og måler over et større måleområde til de sammepenge. Eksempler herpå er de magnetiske flowmålere og Vortex målere.Ulempen ved alle disse differenstryksmålere er det relativt lille måleområde samt den generelt dårligenøjagtighed. Ved anvendelse af måleblænder ifølge DIN 1952, hvor måleblænden ikke vådkalibreres,skal der ikke påregnes en nøjagtighed bedre end 2-3% af aktuelt flow over et område på 1-4 (d.v.s. fra25 til 100% flow).Ved måling på gasser bør man altid beregne Reynold's tal ved det mindste flow, der ønskes målt.Reynold's tal skal ved det mindste flow mindst være 10.000 for at sikre den ønskede nøjagtighed.Process interfacepurely mechanical:ruggedreliableDeltabar Sis High-Tech Transmitterperfect total performanceHART and fieldbussolutionsself-check ceramic cellNo 1 flow principle worldwideuniversal forall fluidsperfect principle forGas / Steam / Liquid,proven under extremeprocess conditionsis universalnot only dP Flowalso dP Leveland „pure“ dP (pumps, ...)reduction of stock costs,standstill costs andstaff education costsdPstandardized since 1929well-knownhighly acceptedreliable: data indepen-dent from manufac-turer‘s marketing§ISO / DINeasily separatedno interruption of processfor transmitter exchangecheap + easy moderni-zing of measuring unit:just upgradethe dP transmitterdPprimary -------------------------------------------------------------------------------- Page 11 FlowmålingMagnetisk induktiv flowmålerMorten B. JensenEndress+Hauser A/S10-11-00Magnetisk induktive flowmålerePrincippet i den magnetiske flowmåler er baseret på Faraday's lov om induktion. Lettereomskrevet siger Faraday's lov følgende:"Hvis man bevæger en elektrisk leder igennem et magnetfelt, så vil der vinkelret på lederensbevægelsesretning opstå en spænding, der er ligefrem proportional med lederensbevægelseshastighed."Faraday's lov :BlvU**=,HvorU er den inducerede spændingV er lederens hastighedL er lederens længdeB er magnetfeltets styrkeI den magnetiske flowmåler er det mediet, der er lederen, man skal således lægge mærke til,at Faraday ikke stiller krav til, hvor god lederen skulle være - men blot at den skal være"elektrisk ledende".Mekanisk opbygningEn magnetisk flowmåler er opbygget af et stykke rør, der er lavet af noget ikke magnetiskmateriale. Røret er indvendigt beklædt med en foring af ikke ledende materiale. Inden idenne foring placeres to eller flere elektroder. -------------------------------------------------------------------------------- Page 12 FlowmålingMagnetisk induktiv flowmålerMorten B. JensenEndress+Hauser A/S10-11-00Vinkelret på elektrodeakslen, uden på røret, monteres to magnetspoler, der dannermagnetfeltet igennem røret. måleren kan så være forsynet med flanger eller opbygges udenflanger til indbygning mellem flanger.Valget af foring og elektrodemateriale er afhængigt af mediet, idet der skal tages hensyn tilfølgende parametre:• Tryk• Temperatur• Mediets aggressivitet• TemperaturchokUdformning af magnetfeltetDen spænding, der ønskes aftastet ved elektroderne, skal svare til den middelhastighed, derer i måleren. Ved ideelle flowkonditioner, d.v.s. ved turbulent flow og lang lige rørstrækningfør måleren, er det ikke så svært at få en middelværdi, der passer, men ved ikkeveldefinerede flowprofiler er problemet helt anderledes. Den ideelle magnetiske flowmåler eruafhængig af flowprofil, da spændingsbidraget til elektroden for hver molekyle i mediet skalsvare til det pågældende molekyles hastighed. Dette kan imidlertid ikke lade sig gøre fuldtud.Baseret på beregninger samt emperiske tal har hvert fabrikat af magnetiske flowmålerefundet frem til en magnetfeltsfordeling i en magnetisk flowmåler, som de hver påstår, giver detbedste resultat. -------------------------------------------------------------------------------- Page 13 FlowmålingMagnetisk induktiv flowmålerMorten B. JensenEndress+Hauser A/S10-11-00Denne magnetfeltsfordeling kan meget enkelt forklares på følgende måde:Måletværsnittet igennem måleren deles op i et vist antal områder (20-60 stk.). Derefter viklesmagnetfeltet således, at hvert molekyle i det område påvirkes af et magnetfelt af korrekt -med andre ord - ∑∞===nnnvk0Hvork er konstantV er mediets hastighed på stedet nI praksis styres magnetfeltets udformning v.hj.a. nogle metalstykker, der placeres inde ispolerne suppleret med nogle stykker mellem spolerne - for at styre returfluksen.Forskning på dette område har i dag medført, at der typisk ikke stilles krav på mere end 3 til 5gange diameteren i rørføringen før en magnetisk flowmåler.Da målingen i bund og grund er en hastighedsmåling, er det et must - for at få en korrektmåling - at målerøret er væskefyldt. En tomrørselektrode benyttes til løbende at kontrollereom dette krav er overholdt. -------------------------------------------------------------------------------- Page 14 FlowmålingMagnetisk induktiv flowmålerMorten B. JensenEndress+Hauser A/S10-11-00Excitation af magnetfeltetStrømmen, der sendes igennem spolerne, kaldes excitationsstrømmen. Denne strøm kanikke være en jævnstrøm, fordi der hurtigt vil opstå en polarisation ved elektroderne, der vilmedføre, at der ikke vil kunne måles.De første kommercielle målere var derfor exciteret direkte fra nettet - d.v.s. med 50 Hz. AC.AC excitationen anvendes stadig på nogle målertyper i dag, idet den frembyder visse fordeleved måling i 2-fase medier.Ulemperne ved AC excitation er følgende:• Nulpunkt er afhængigt af temperatur, komponentdrift, belægninger i målerør samtstørre ledningsevnevariationer.• Stort effektforbrug: Typisk 5 til 10 gange mere end de moderne målere.• Følsomhed over for elektrisk støj i og omkring måleren.På baggrund af disse ulemper blev den næste generation af magnetisk-induktive flowmålereforsynet med en pulserende DC excitation.Fordelen herved blev:• Absolut nulpunktsstabilitet• Lavere effektforbrug• Mere nøjagtig p.gr.a. bedre signalfiltrering.• Plus-minus excitation. -------------------------------------------------------------------------------- Page 15 FlowmålingMagnetisk induktiv flowmålerMorten B. JensenEndress+Hauser A/S10-11-00Flowet beregnes som :2)()(DCABQ−+−=Frekvensen ved +/- excitation er sjældent større end ca. 10 Hz., dog er der udviklet speciellemålere med op til 125 Hz excitation. Disse målere anvendes især til meget hurtige målinger(tidskonstant) eller ved pulserende flow.SignalbehandlingI transmitteren omsættes den målte spænding (hastighed) til flow. Da det er meget småspændinger som aftastes på elektroderne (typisk nogle mV) er det vigtigt at sørge for signaletkommer velbeholdent frem til transmitteren - benyttes en måler i adskilt udførelse ernødvendigt at benyttede skærmede kabler, ofte sammenholdt med en særlig teknik, hvor derbenyttes "aktive skærme" - dvs. skærmen er forsynet med et beskyttelse potential.Tidligere dimensionerede man magnetisk induktive flowmålere således at den maksimalehastighed lå mellem 2 og 4 m/s - dette var et kompromis mellem anvendeligt måleområde ogmekanisk slidtage på målerens foring.Med indførelse af den digitale teknik, kan man i dag se næsten bort fra disse "håndregler".Hos Endress+Hauser benytter man således 3 operationsforstærkere, der dækker området fra0-10 m/s. De 3 forstærkere er indstillet, så der forekommer en automatisk indkobling, nårusikkerheden på det aktuelle trin vurderes at være for stor. Det betyder også at man i dag kan -------------------------------------------------------------------------------- Page 16 FlowmålingMagnetisk induktiv flowmålerMorten B. JensenEndress+Hauser A/S10-11-00anvende en magnetisk induktiv flowmåler i et maksimalt område på 1000:1 eller med andreord ned til en flowhastighed på 0,01m/s. -------------------------------------------------------------------------------- Page 17 FlowmålingVortex flowmålerMorten B. JensenEndress+Hauser A/S10-11-00VORTEX-MÅLEREDenne målertype har nu været på markedet i ca. 15 år og har efterhånden udviklet sig til enpålidelig målemetode. Teorien bag Vortex flowmåler målerne er egentlig ret enkel, idet dener baseret på et fænomen, som vi, i vort blæsende land, kan betragte næsten hver dag,nemlig blafren af et flag. Grunden til, at flaget egentlig blafrer, er, at der er en flagstang. Vedvindens passage henover flagstangen dannes der nemlig nogle hvirvler, som forårsager, atflaget blafrer. Dette fænomen kan også betragtes ved bropiller ved stærk strøm eller ivandløb bagved sten og lignende.Ved lave flowhastigheder når mediet nemlig at følge legemets overflade, og der opstår ingenhvirveldannelse. På et tidspunkt, når flowhastigheden øges, kan mediet ikke længere følgelegemets overflade og presses væk fra det. Dette får mediet til at øge hastigheden i et givetområde, og et lavtryksområde opstår (ivf. Bernoulli's ligning). Dette medfører, at mediet -eller en del af det - strømmer tilbage bagved legemet, hvorved flowmønstret krøller lidtsammen, og der dannes hvirvler. Frekvensen af disse hvirvler er ligefrem proportional medhastigheden af væsken. Disse hvirvler rives væk fra legemet og flyder væk fra obstruktionen.Den indbyrdes afstand mellem disse hvirvler bestemmes af legemets udformning. -------------------------------------------------------------------------------- Page 18 FlowmålingVortex flowmålerMorten B. JensenEndress+Hauser A/S10-11-00Fænomenet blev iagtaget allerede i 1912 af von Karmen. Hans eksperimenter medførte, atman kunne definere sammenhængen mellem den indbyrdes afstand mellem hvirvlerne påtværs og det indskudte legemes udformning. På grund af dette arbejde har von Karman lagtnavn til det konstante hvirvelmønster, der dannes bagved et bredt, indskudt legeme, idetmønsteret kaldes Von Karmans Vortex Street eller Von Karmans Vortex Tail.I forbindelse med oscillerende fænomener anvendes en konstant, der hedder Strouhal's tal,der er dimensionsløs. Formlen for flowhastigheden er:Sdfv*=hvor S = Strouhal's talf = hvirveldannelsens frekvensd = hvirvellegemets dimensionv = flowhastighedenDa legemets dimension er konstant, og Strouhal's tal er fastsat af legemets udformning, erformlen et udtryk for, at der ved en given flowhastighed vil være proportional med en givenhvirveldannelses frekvens.Det er dette princip, der anvendes ved konstruktion af en Vortexmåler. -------------------------------------------------------------------------------- Page 19 FlowmålingVortex flowmålerMorten B. JensenEndress+Hauser A/S10-11-00Der findes mange forskellige metoder til aftastning af disse hvirvler, dog er de fleste baseretpå at aftaste trykdifferensen, eller trykforskellen.Denne form for Vortex måler kaldes Vortex Shedding, idet hvirvlerne bliver revet af fraobstruktionen eller hvirvellegemet.Fordelen ved måleprincippet er, at det kan anvendes til både væsker, gas og damp, da det erufølsomt over for ændringer i vægtfylde og viskositet, dvs. det måler altid volumen.GasesSteamLiquids -------------------------------------------------------------------------------- Page 20 FlowmålingVortex flowmålerMorten B. JensenEndress+Hauser A/S10-11-00Vægtfylden i sig selv spiller dog en rolle ved fastsættelse af Vortex flowmålerensmåleområde, ligesom viskositeten også har indvirken på målerens funktions område. Dennedre grænse for en målerens måleområde kan faktisk udtrykkes ved Reynold's tallet.Som det kan ses af formlen for hastigheden, så er udgangssignalet for en Vortex flowmålerlineær til flowet, og det er netop p.gr.a. dette fænomen, at Vortex målere er ved at vindeindpas som erstatning for måleblænder, typisk i gas- og dampinstallationer, idet de i dag kanleveres til drift med medietemperaturer op til 400 C.Det lineære udgangssignal medfører, at måleområder på 1:15 kan opnås på væsker og 1:10på damp, med en nøjagtighed på 1% af aktuel værdi - dog kan målerene ikke fabrikeres idimensioner mindre en Ø15 mm, da det ikke er muligt rent fysisk at få placeres enobstruktion, samt en sensor i et mindre rør.SWIRLMETERSwirlmeteret er egentlig et fabrikatnavn for en Vortex-måler baseret på Vortex-precessionsflowmåler. Et swirlmeter består af et venturilignende målerør med en varm termistor ellerpiezokrystal som sensor ved den mindste diameter. -------------------------------------------------------------------------------- Page 21 FlowmålingVortex flowmålerMorten B. JensenEndress+Hauser A/S10-11-00På indløbssiden af måleren er der nogle fastmonterede ledeskovle, der gør, at mediet sættesi rotation. Når mediet er i rotation og hastigheden øges (p.gr.a. indsnævring i diameter),dannes et spiralformet flowprofil. Der vil, fordi der i midten af røret dannes en zone medmeget høj hastighed (lavt tryk), dannes en spiral. Denne spiralform består af områder medhøjt og lavt tryk. Disse trykvariationer aftastes af sensoren i form af pulser. Denneaftastnings frekvens er ligefrem proportional med hastigheden og derved med flowet.Swirlmeteret udmærker sig ved at måle lineært over et stort måleområde med relativt lavtblivende tryktab. Ulempen er dog dets produktionsomkostninger, som har medført den ringeudbredelse.MÅLER BASERET PÅ COANDAEFFEKTENDisse målere betegnes ofte Fluidic-flowmålere. Disse målere har det tilfælles, at deallesammen gør brug af coandaeffekten.Coandaeffekten er det fænomen, der gør, at en væske klæber til en overflade, den strømmerforbi. Grunden til, at mediet klæber til en overflade, er følgende:Når et medie strømmer ind i et område, hvor der er en væg umiddelbart op af mediestrålen,så vil strålen bringe mediet i området mellem strålen og væggen i hvirvelbevægelse. Dennehvirvelbevægelse medfører, at der dannes et lavtryk i dette område. Differenstrykket overstrålen vil således presse strålen ind mod væggen, hvorved den hvirveldannelse intensiveres,og derved fastholdes strålen stabilt op ad væggen. -------------------------------------------------------------------------------- Page 22 FlowmålingVortex flowmålerMorten B. JensenEndress+Hauser A/S10-11-00Principskitsen viser en flowmåler, der gør anvendelse af coandaeffekten.Ved en begyndende gennemstrømning igennem måleren vil mediet klæbe sig op ad den enevæg. En del af mediestrømmen ledes tilbage, og denne tilbageføringsstrøm vil medføre, atstrålen presses op mod den anden væg, og derovre sker det samme, d.v.s. mediet viloscillere frem og tilbage mellem de to vægge i måleren. Denne oscillation kan aftastes aff.eks. en varm termistor eller et piezokrystal. Pulserne fra dette apparat kan så omformes tilstandardsignaler. -------------------------------------------------------------------------------- Page 23 FlowmålingCoriolis masseflowmålerMorten B. JensenEndress+Hauser A/S10-11-00Coriolis masseflowmålerHvorfor skal man måle masseflow ?Alle kender vittigheden om hvad der er tungest - 1 kilogram bly eller 1 kilogram fjer. Svaretgiver jo sig selv, og forklarer også fordelene ved at måle masseflow fremfor volumenflow.Målingen er uafhængig af ændringer i volumen - dvs. uafhængig af påvirkninger fratemperatur- og tryk variationer uanset produktets beskaffenhed.Et legemes masse på jorden bestemmes normalt ved at veje det, men masse kan ogsåbestemmes ved at måle den acceleration som legemet påvirkes af fra en ekstern kraft.Grundlaget for dette er Newtons 2. lov om bevægelse : "Kraft = masse x acceleration"Når man vil måle masseflow af væsker i rør, er det vanskeligt at lave en aktuel måling, da enaccelerationsmåling er forholdsvis vanskelig. På den baggrund bliver masseflow normaltberegnet ud fra flowhastigheden, i det der korrigeres for densitet eller tryk og temperaturen.Mange forskellige måleprincipper er afprøvet i forsøget på at bestemme masseflow v.hj.a.kraft og acceleration, men kun et princip er accepteret indenfor industrien tilmasseflowmåling. Princippet bygger på et gyrostatisk princip sammen med Coriolisaccelerationen eller corioliskraften.I alle systemer der roterer om en akse, bliver der genereret en Corioliskraft, når et legemebevæger sig radiært i systemet.Hvis et legeme, (massen) placeret på en skive, bevæger sig fra centrum og ud til kanten, kandet kun bevæge sig den korteste vej ved at »læne« sig op ad en kraft, der prøver at presseMasse 1Volumen 1Masse 2Volumen 2• Volume 1 ≠ Volume 2• Mass 1 = Mass 2 -------------------------------------------------------------------------------- Page 24 FlowmålingCoriolis masseflowmålerMorten B. JensenEndress+Hauser A/S10-11-00legemet væk fra den lige vej. Det er Coriolis accelerationen der danner kraften, som legemet»læner« sig mod.Coriolis kraften :ω**2vmFc −=Tidlige målerdesign var baseret på to parallelle U-bøjede rør, der vibrerede ved deres egenresonansfrekvens. Lineære variable differential transformere (LVDT) blev brugt som pick-upsensorer. Sensorerne placeredes på indløbs- og udløbssiden, så de kan detekterebevægelsen af indløbs- og udløbssektionen, hvorfra signalerne sendtes videre til et kredsløb,der måler tidsforskellen mellem de to oscillatorer - tidsforskellen er proportional medmasseflowet.ω = Angular velocityv = Radial velocityF = Effective forceu = Peripheral velocityvFU‘‘‘FvvFU‘‘U‘mmmωω = Angular velocityFc= Coriolis force∆ϕ = Phase shiftA,B = Sensorsy= Amplitudet= Time∆ϕ ~ Fc ~ m -------------------------------------------------------------------------------- Page 25 FlowmålingCoriolis masseflowmålerMorten B. JensenEndress+Hauser A/S10-11-00Bøjede, S-formede eller drejede rør anvendes til mekanisk at forstærke tidsforskellen mellemto målte oscillationer.Ikke uden problemerSelvom disse Coriolis masseflow målere fungerer godt med stor nøjagtighed, er de ikke udenproblemer.• Bøjede eller drejede rør har en relativ høj masse. Det resulterer i lavvibrationsfrekvens, typisk mellem 80 og 100 Hz, der gør måleren følsom overforrørvibrationer og dårlig installation. De fleste rørvibrationer opstår i området under 100Hz og kan give anledning til nulpunktsdrift og hermed målefejl.• Kræfter i rørledningen, hvor måleren er installeret, kan forårsage nulpunktsskift og igengive målefejl. (Måleren viser flow, når der ikke er det).• Eftersom disse målere anvender LVDT aftastning og kredsen måler tidsforskellen, erdet vanskeligt med dette princip at gå op i aftastningsfrekvens. Det skyldes det faktum,at tidsforskellen skal måles i nanosekundområdet, hvis der anvendes høje frekvenserog man samtidig ønsker at måle lave flowmængder.• Tidligere design af Coriolismålere havde store fysiske dimensioner, hvilket førte tilmange installationsproblemer ved applikationer med begrænset indbygningsplads.• Bøjede eller drejede rør giver større tryktab, der reducerer flowmængden og øgerenergiforbruget til pumpning.Endress+Hauser's masseflowmålerEndress+Hauser har udviklet - og patenteret - en Coriolis masseflowmåler, der imødekommerforanstående problemer og anvender Coriolis princippet til nøjagtig masseflowmåling.Måleprincippet beskrives kort som følger:Ved excitation, bliver et helt ret målerør bragt i resonanssvingninger. To induktive sensorer erplaceret på ind- og udløbssiden til at detektere faseskiftet.Når der ikke løber produkt gennem måleren vil der ikke være faseskift, men ved en flow vilpartiklen få en lodret acceleration. Partiklen vil modtage energi fra det oscillerende målerør ogherved dæmpe vibrationerne på indløbssiden.V = 0V > 0FcFc -------------------------------------------------------------------------------- Page 26 FlowmålingCoriolis masseflowmålerMorten B. JensenEndress+Hauser A/S10-11-00Medens partiklen passerer gennem målerøret vil den give den optagne energi tilba-ge til målerøret, og herved forstærke svingningerne af målerøret på udløbssiden.De to sensorer måler faseskiftet, der er direkte proportionalt med masseflowet.Systemet arbejder med en relativt høje resonansfrekvens - højere end 600 Hz, hvilket giverekstrem kort responstid ved flowændringer og samtidig immun overfor industrielle vibrationer(typisk 50-100 Hz). Stabiliteten er yderligere forbedret ved at anvende to målerør der"svinger" i modfase (som en stemmegaffel).Kan erstatte vejesystemerCoriolis masseflowmåleren stiller ikke krav til rørlængder før - og efter måler. (Ingen ligerørstrækning er påkrævet). Måleprincippet er uafhængigt af flowparametre såsom: densitet,viskositet og temperatur.Imidlertid kan den ikke bruges til at måle på multifaseflow, ligesom der kun kan måles mediermed et vist gas/luft indhold (typisk op til 10 % - afhængig blandings homogenitet).Coriolis masseflowmålere kan uden problemer erstatte vejesystemer i batch- ogdoseringsprocesser. Det giver brugeren et in-line vejesystem med mange fordele, f.eks.kontinuerlig vejning, nem rengøring og relativ lave installationsomkostninger i forhold til etvejecellesystem.I øjeblikket er der omkring 12 forskellige leverandører at vælge imellem. De fleste tilbydermålere fra DN 80 mm og nedefter, der kan dog leveres målere op til DN 150mm. -------------------------------------------------------------------------------- Page 27 FlowmålingCoriolis masseflowmålerMorten B. JensenEndress+Hauser A/S10-11-00Fordele:• Direkte, in-line masseflowmåling uden tryk- og temperaturkompensation.• Måling indenfor visse grænser er uafhængig af ledningsevne, viscositet, densitet, gas-og faststofindhold i mediet.• Masseflow-, densitets- og temperaturudgang fra én måler.Begrænsninger:• Høj temperatur (maks. 180oC)• Vibrationer (afhængig af konstruktion)• Stort indhold af gas i mediet. -------------------------------------------------------------------------------- Page 28 FlowmålingUltralydsflowmålereMorten B. JensenEndress+Hauser A/S10-11-00Den forsatte udvikling af ny og mere kraftfuld elektronik har gjort det muligt at forcere udviklingenindenfor ultralydsflowmåling. En ny og forbedret teknik til signalbehandling har gjort måleprincippetendnu mere pålideligt, og dermed åbnet op for anvendelser, som ikke tidligere har været tilgængeligefor dette princip.I dag er en af de største fordele ved ultralydsflowmålere således muligheden for at lave en kontaktfrimåling i et lukket system. Med de nye clamp on principper kan måleren installeres direkte uden påmålerøret, uden at bryde ind i processen. Måleprincippet er således blevet uafhængig af korrosion ogprocestryk, samtidig med det tilbyder en høj fleksibilitet idet samme måleenhed kan anvendes på flererørstørrelser – ja endog flyttes fra det ene målested til det andet.To forskellige principper – til hver sin type opgaverNår man i dag taler om ultralydsflowmåling til montage udenpå målerøret, taler man grundlæggendeom to forskellige måleprincipper, der hver især er velegnet til forskelligartede opgaver, og det er derforvigtigt at man vælger det rigtige grundprincip til sin opgave, da målingen ellers ikke vil være til at stolepå.Dopler princippetEr en flowmåler til væsker som indeholder partikler eller luftbobler, disse skal have en akustiskimpedans, der er forskellig fra væsken. Selve målingen foregår ved at sende et ultralydssignal ind ivæsken, signalet reflekteres når det møder partikler (ændrede akustiske egenskaber). Frekvensen afdet reflekterede signal ændres proportionalt med hastigheden på partiklerne og væske hastighedenudledes således indirekte, idet det forudsættes at væsken og partiklerne har samme hastighed. Enflowmåler efter Dopler princippet opererer typisk med frekvenser omkring 0,5MHz, og man kanforvente en nøjagtighed på 3-5% med disse principper.I Dopler princippet gælder at differensfrekvensen er proportional med volumenflowetTransit time princippeter en flowmåler til rene væsker, da ultralydssignalet skal kunne løbe uhindret mellem to sensorer.Selve målingen foregår ved at der samtidig udsendes ét ultralydssignal medstrøms og ét modstrøms.∆f~ Q -------------------------------------------------------------------------------- Page 29 FlowmålingUltralydsflowmålereMorten B. JensenEndress+Hauser A/S10-11-00Da modstrøms signalet vil være længere tid undervejs, vil forskellen i vandringstiderne være et udtrykfor væskehastigheden, som kan beregnes rent elektronisk. En flowmåler efter transit time princippet viltypisk arbejde i et område mellem 0,5 og 4 MHz, og kan i kalibrerede systemer tilbydes mednøjagtigheder bedre end 0,5%. I clamp on systemer, installeret på stedet må man dog regne med ennøjagtighed omkring 2% grundet usikkerhed omkring de fysiske parametre.Opbygning af et transit time systemEt clamp on målesystem består af en række komponenter, der sammenbygget og indstillet bliver tilen flowmåler.Aftastningsdelen består af de to målesensorer, et montagearrangement samt kabler til forsyning ogsignaloverførsel. Ved et systemvalg er det vigtigt at vurdere den mekaniske stabilitet i dettearrangement – ligesom systemer der skal flyttes fra sted til sted bør være enkle at samle.ABvflow ~ TBA - TAB -------------------------------------------------------------------------------- Page 30 FlowmålingUltralydsflowmålereMorten B. JensenEndress+Hauser A/S10-11-00En fast måleskinne, der viser placering af sensorerne sammenholdt et enkelt låsesystem, garantererat afstanden udmåles korrekt, og at sensor placeringen ikke skrider gennem tiden.Transmitteren er hjertet i selve målingen – det er her den nye teknik har gjort sit indtog. Udover atforetage de nødvendige beregninger, er det transmitteren som indeholder de informationer som afgørom systemet er let eller vanskeligt at arbejde med. En moderne transmitter beregninger således denkorrekte sensor placering på baggrund af simple valg – dvs. brugeren blot skal vælge rørmateriale, -dimension og –tykkelse, samt hvilken væske der måles på. Videndatabasen omkring lydhastigheder,brydningsvinkler etc. er således indeholdt i transmitteren, og danner grundlag for beregningen.Er man i tvivl om nogle af disse parametre, eller findes materialerne ikke i databasen, kan man entenfinde informationer på normal vis eller måle sig frem. Flere leverandører tilbyder således sensorer tilmåling af såvel vægtykkelse, som lydhastighed i væsken, hvilket giver en yderligere sikkerhed for atmåleresultatet bliver optimalt.Generelle krav til en clamp on målerEn måler som monteres udenpå et rør vil alt andet lige være mindre nøjagtig end en måler som er enkalibreret enhed, men målenøjagtigheden kan forbedres væsentlig ved at overholde nogle få regler.Rørdimensioner og –materialer – Clamp on målere kan fås til rør med dimensioner fra 10mm op tilmere end 2.000 mm, eneste begrænsning er således sensorernes fysiske dimensioner og de aktuellemontagebeslags udformning. Til gengæld skal man lidt opmærksom på hvilke rør måleren skalmonteres på, da materialet skal være ”gennemsigtigt” for ultralyd – dvs. et homogent materiale udenluft. Beton og støbegods er materialer der umuliggør en måling, mens man skal være opmærksom påmalede og coatede rør kan have en ”overgangszone”, hvor der kan opstå luftlommer.Rørtykkelsen er også en af de parametre man skal tage i ed før en korrekt måling kan foretages.Lyden brydes i overgangen mellem forskellige materialer, og det er derfor nødvendigt – for en korrektmontage af sensorerne – at kende rørets specifikationer, så ikke ultralydssignalet ”rammer forbi”modtageren.wαϕβ -------------------------------------------------------------------------------- Page 31 FlowmålingUltralydsflowmålereMorten B. JensenEndress+Hauser A/S10-11-00Flowmængder og -profiler – Ultralydsbølgerne følger kun rette linier, hvorfor de kun passerer gennemen del af den væske som skal måles – det betyder også, at der stilles krav til hastighedsprofilet påmålestedet, som skal være ensartet, i termer tales således om laminart flow (Reynolds tal < 2000)eller turbulent flow (Reynold tal >4000). Disse forhold opnås kun med den korrekte rørføring for ogefter målestedet – typisk 15 x lige rørføring før første sensor og 5 x lige rørføring efter sidste sensor.Ændring i tilløbsforholdene afspejles direkte i målenøjagtigheden, og generelt kan man sige, at jolængere indløb desto bedre måling.Clamp on målere kan benyttes til en maksimal flowhastihghed på 15 m/s, mens Dopler princippetanvendes ned til flowhastigheder på 0,2 m/s. Transit time princippet klarer lave flow lidt bedre og kanmåle ned til 0,05 m/s.Proces konditioner – Da sensorerne monteres udenpå de eksisterende rør, er dette princip ufølsomtoverfor såvel væsketryk som korrosive angreb fra produktet, og de kan derfor fremstilles i materialer,som primært tilgodeser måleprincip og produktion. Det betyder at der i de fleste sensorer indgår en delkunststof, med begrænsede termiske egenskaber – men den egentlige temperatur begrænsning liggeri den koblingspasta, som anvendes til overgangen mellem rør og sensor. Pasta har tendens til atudtørre (fordampning), hvorfor man arbejder med forskellige sammensætninger, så vi i dag kanarbejde op til 170oC med en særlig olie baseret koblingspasta.Partikler & GasserHomogenitetBelægninger /AflejringerMedietrykTemperaturViskositetIdeelle forholdKritiske forholdIkke egnet2. fase < 0.5%Homogene væske(2. Komponent < 1%)Ensartet blandingIngen belægningereller aflejringer-40°C...+170°C< 200cSt.2. fase > 0.5%til < 5%2. Komponent < 25%Mindre belægninger(< 3mm)200 til 1000cSt.2. fase > 5%Ikke opblandedemedierTykke belægninger(> 3mm)> 1000cSt.Ingen begrænsninger for væstrykket (ikke i berøring)< 50 mm> 1 x DN lige indløb,direkte efter bøjning,ekspansion, ventileller pumpe< 0.3 m/s> 2500 mm> 10 x DN lige indløb(mere unøjagtig)Vertikal med flowoppefra/ned0.3 til 15 m/s50 til 2500 mm> 15 x DN lige indløbog 3 x DN lige udløbHorisontal ellervertikal - flownedefra/opMåleområdeDimensionIndløbs strækIndbygnings-forholdIdeelle forholdKritiske forholdIkke egnet -------------------------------------------------------------------------------- Page 32 FlowmålingFlowmåling i åbne render/kanalerMorten B. JensenEndress+Hauser A/S10-11-00Ved måling af flow i åbne kanaler eller ikke fuldtløbende rør af store dimensioner kan ingen af deføromtalte målertyper anvendes. Ved måling af flow i åbne kanaler anvendes to grundlæggende,forskellige metoder:• Den enkleste, form er vel nok overfaldsflowmåling, hvor overfaldet kan have forskelligeudformninger, såsom rektangulær, trapezformet eller Vformet.• Opstuvningsmåleren, til gengæld, har altid udformning efter noget, der ligner et venturirør, d.v.s.med en indløbsdel, en midterdel og en udløbsdel.Fælles for begge principper er, at flowet er ligefremt proportionalt med højden af væsken, enten overoverfaldet eller i opstuvningsmåleren. Derfor kræves det, for at kunne måle flowet, at højden måles.Denne højde kan måles på forskellig måde, idet den mest anvendte er ultralydsniveaumåling baseretpå ekkolod princippet. På ældre anlæg findes mange mekanisk baserede niveaumålinger, men på -------------------------------------------------------------------------------- Page 33 FlowmålingFlowmåling i åbne render/kanalerMorten B. JensenEndress+Hauser A/S10-11-00grund af den krævende vedligeholdelse af disse samt muligheden for tilsmudsning, findes de næstenikke mere.Ved måling i store kloakrør, f.eks., er der i dag nogle eksempler på anvendelsen af tryktransducer, dermures ind i bunden af rørene. Dette kan dog kun lade sig gøre, såfremt flowet igennem systemet kanlukkes, og hele rørsystemet drænes. Niveausignalet fra ultralydsmåleren bliver i dag, v.hj.a.mikroprocessorteknologien, direkte omsat til et lineært, flowproportionalt signal samt pulssignal tilopsummering, idet enten opstuvningsmålerens eller overflademålerens dimensioner angives direkte tilen samlet enhed.Det er i dag lykkedes at gøre disse systemer så små og handy, at de kan anvendes som bærbare,batteridrevne systemer ude i marken. -------------------------------------------------------------------------------- Page 34 FlowmålingValg af måleprincipMorten B. JensenEndress+Hauser A/S10-11-00At opstille kriterier for et endelig valg af flowmålere til konkrete opgaver kan være vanskeligt, da manskal tage forbehold for en lang række procestekniske parametre - disse kan være:• Mediet der skal måles på• Procestemperatur• Procestryk• Mediets viskositet• Mediet densitet (vægtfylde)• Min. og maks. flow (ønsket måleområde).Udover disse parametre, der er relateret til produktet, skal der også kigges nærmere på omgivelserne,det være sig:• Indbygningsforhold• Krav til nøjagtighed / godkendelser• Krav til vedligehold• Udgangssignaler• Ønsket prisniveauI dette materiale omhandles en række måleprincipper, der alle har stærke og svage sider - en kortsammenlignende oversigt kunne se ud som følger:diff.trykmag.flowCoriolisVortexUltralydÅben rendeRenTørstof 3-10%Tørstof >10 %Kemisk aggressivVæskeMåleprincipElektrisk ledendeViskositet < 10 cstViskositet 10-40 cstViskositet > 40 cstDN < 25mmDN < 500mmDN > 500mmIkke el. ledendeStort måleområdeMålenøjagtighed< 0,5% *< 0,5%< 0,25% < 0,75%1-3 %1-5 % FS* Kvadrat -------------------------------------------------------------------------------- Page 35 FlowmålingValg af måleprincipMorten B. JensenEndress+Hauser A/S10-11-00De fleste leverandører udgiver i dag software værktøjer, der kan hjælpe til med dimensioneringen afden flowmåler som skal benyttes til opgaven. Endress+Hauser's værktøj hedder Applicator og kørerunder Windows.Som alle software produkter er dette værktøj også "født" med en række udvælgelseskriterier, der gørnemmere at vælge det korrekte måleprincip til opgaven. Det må dog pointeres at resultatet børvurderes kritisk - der kan jo være parametre omkring den konkrete opgave, som programmet ikketager højde for !! (Endress+Hausser A/S)

An annubar is similar to a pitot tube used to measure the flow of gas or liquid in a pipe. The pitot tube measures the difference between the static pressure and the flowing pressure of the media in the pipe. The volumetric flow is calculated from that difference using Bernoulli's principle and taking into account the pipe inside diameter. [1] The biggest difference between an annubar and a pitot tube is that an annubar takes multiple samples across a section of a pipe or duct. In this way, the annubar averages the differential pressures encountered accounting for variations in flow across the section. A pitot tube will give a similar reading if the tip is located at a point in the pipe cross section where the flowing velocity is close to the average velocity. Annubar is a registered trade name with Emerson Process Management / Rosemount. [2 (Wikipedea)